b) √𝑥+2+2 √4𝑥+8=15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
H
2
14 tháng 9 2021
\(A=\sqrt{x^2-4x+25}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+21}\)
Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) => \(\left(x-2\right)^2+21\ge21\left(\forall x\right)\) => \(\sqrt{\left(x-2\right)^2+21}\ge\sqrt{21}\left(\forall x\right)\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\) x = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là : \(\sqrt{21}\) khi x = 2
\(B=\sqrt{x^2-6x+30}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+21}\)
Vì \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\ge0\left(\forall x\right)\)=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2+21}\ge\sqrt{21}\left(\forall x\right)\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=3\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là : \(\sqrt{21}\) khi x = 3
14 tháng 9 2021
\(D=\sqrt{x^2-4x+7}+\sqrt{2}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+3}+\sqrt{2}\)
Vì
23 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)+3x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=x^2\left(11x-2\right)+x^2\left(x-1\right)-3x\left(4x^2-x-2\right)\)
\(=11x^3-2x^2+x^3-x^2-12x^3+3x^2+6x\)
\(=6x\)
KV
15 tháng 9 2023
a) x³ - 64x = 0
x(x² - 64) = 0
x(x - 8)(x + 8) = 0
x = 0 hoặc x - 8 = 0 hoặc x + 8 = 0
*) x - 8 = 0
x = 8
*) x + 8 = 0
x = -8
Vậy x = -8; x = 0; x = 8
b) x³ - 4x² = -4x
x³ - 4x² + 4x = 0
x(x² - 4x + 4) = 0
x(x - 2)² = 0
x = 0 hoặc (x - 2)² = 0
*) (x - 2)² = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy x = 0; x = 2
c) x² - 16 - (x - 4) = 0
(x - 4)(x + 4) - (x - 4) = 0
(x - 4)(x + 4 - 1) = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x - 4 = 0 hoặc x + 3 = 0
*) x - 4 = 0
x = 4
*) x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3; x = 4
d) (2x + 1)² = (3 + x)²
(2x + 1)² - (3 + x)² = 0
(2x + 1 - 3 - x)(2x + 1 + 3 + x) = 0
(x - 2)(3x + 4) = 0
x - 2 = 0 hoặc 3x + 4 = 0
*) x - 2 = 0
x = 2
*) 3x + 4 = 0
3x = -4
x = -4/3
Vậy x = -4/3; x = 2
e) x³ - 6x² + 12x - 8 = 0
(x - 2)³ = 0
x - 2 = 0
x = 2
f) x³ - 7x - 6 = 0
x³ + 2x² - 2x² - 4x - 3x - 6 = 0
(x³ + 2x²) - (2x² + 4x) - (3x + 6) = 0
x²(x + 2) - 2x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x² - 2x - 3) = 0
(x + 2)(x² + x - 3x - 3) = 0
(x + 2)[(x² + x) - (3x + 3)] = 0
(x + 2)[x(x + 1) - 3(x + 1)] = 0
(x + 2)(x + 1)(x - 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x + 1 = 0
x = -1
*) x - 3 = 0
x = 3
Vậy x = -1; x = -1; x = 3
15 tháng 9 2023
Dòng cuối kết luận phải là \(\text{x }\in\text{ }\left\{-2;-1;3\right\}\) chứ ạ?
26
1
\(\sqrt{x+2}+2\sqrt{4x+8}=15\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}=15\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\)
hay x=7