Cho tam giác ABC cân có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.a) Chứng minh DE // BC.b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc vớ...

TK

Từ Khánh Hưng

9 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.a) Chứng minh DE // BC.b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác când) Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM và AN, chúng cắt nhau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VP

Vũ phương linh

30 tháng 1 2022

Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

a) C/m DE // BC

b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M, từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. C/m DM = EN.

c) C/m tam giác AMN là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

a: Xét ΔADE có

AB/BD=AC/CE
nên BC//DE

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

Suy ra: DM=EN

c: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

Đúng(2)

HG

Hương Giang

10 tháng 8 2023 - olm

Cho tam giác cân ABC(AB=AC).Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE a)CM DE//BC b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.CM DM=EN c)CM tam giác AMN là tam giác cân d)Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.CM AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VN

Việt Nguyễn Hoàng

8 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Chứng minh rằng:

a)AC vuông CD

b)AM = \(\frac{1}{2}\)BC

c)Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

DL

do linh

3 tháng 2 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy các điểm E và F. Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm DE, DF và EF. Gọi O là giao điểm của AM và CN. Chứng minh rằng ba điểm B, O, K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1

DD

Dao Duy Minh

4 tháng 2 2018

tự làm deeeee

Đúng(0)

J

Jenny

2 tháng 2 2021

Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) C/m DE // BCH b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M, từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. C/m DM = EN. c) C/m tam giác AMN là tam giác cân. d) Từ B và C kẻ các đường vuông gócvới AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của góc BAC và góc MAN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2 2021

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AE=AC+CE(C nằm giữa A và E)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và BD=CE(gt)

nên AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADE}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BC//DE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

BD=CE(gt)

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(cmt)

Do đó: ΔDBM=ΔECN(cạnh huyền-góc nhọn)

nên DM=EN(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

BM=CN(ΔDBM=ΔECN)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

nên AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(3)

NB

NGƯỜI BÍ ẨN

9 tháng 3 2017

Tam giác ABC cân ở A trên tia đối các tia BA,CA lấy 2 điểm E và D sao BD=CE

a,DE song song BC

b,Từ D kẻ DM vuông BC, từ E kẻ EN vuông BC. Chứng minh : DM=EN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2022

a: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó; ΔDBM=ΔECN

Suy ra:DM=EN

Đúng(0)

TN

TH ND

7 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh DE // BC
b. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN
c. Chứng minh tam giác AMN cân
d. Từ B, C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC, MAC

#Toán lớp 7

1

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

26 tháng 3 2020

https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html

tham khảo nhé bạn

Đúng(0)

HV

Hán Văn Tình

30 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.a) Chứng minh: DE // BC.b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC (M, N \(\in\)BC).Chứng minh: DM = EN.c) Chứng minh: DM = EN.d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.Chứng minh: AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Thùy Trang

30 tháng 1 2017

Giải lâu đấy bạn

Đúng(0)

TC

Tý Chuối

4 tháng 3 2020

Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đói của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE a) Chứng minh DE//BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC chứng minh DM = EM c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

PG

Phan Gia Bình

4 tháng 3 2020

a, T.g ABC cân ở A => góc ABC=(180 độ - góc A) : 2 (1)

Do AB=AC(gt)

BD=CE(gt)

=> AB+BD=AC+CE

hay AD=AE

=>T.g ADE cân ở A => góc D = (180 độ - góc A) : 2 (2)

Từ 1 và 2 => góc ABC = góc D và 2 góc ở vị trí đồng vị nên BC//DE

b,Do t.g ABC cân ở A => góc B1 = góc C1

mà góc B1 = góc B2 ( đối đỉnh )

góc C1 = góc C2 (đối đỉnh)

=> góc B2 = góc C2

Xét t.g DMB và t.g ENC ( góc M = góc N = 90 độ )

góc B2 = góc C2 ( chứng minh trên )

BD=CE ( giả thuyết )

=> T.g DMB = T.g ENC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DM=EN ( 2 cạnh tương ứng )

c, Vì t.g DMB = t.g ENC (cmt)

=> BM=CN (hai cạnh tương ứng )

Ta có góc B1+ góc ABM = góc C1 + góc ACN = 180 độ

Mà góc B1 = góc C1 ( đã c/m )

=> góc ABM = góc ACN

Xét t.g ABM và t.g ACN có

AB=AC (gt)

góc ABM = góc ACN (cmt)

BM=CN (cmt )

=> t.g ABM = t.g ACN (c.g.c)

=> AM=AN (hai cạnh tương ứng )

Vậy t,g AMN cân tại A

d, Vì t.g ABM = t.g ACN (cmt )

=> góc HAB = góc KAC (hai góc tương ứng )

Xét t.g AHB và t.g AKC có ( góc AHB = góc AKC = 90 độ )

AB=AC (gt)

góc HAB = góc KAC (cmt )

=> t.g AHB = t.g AKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AH=AK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét t.g AHI và t.g AKI có ( góc AHI = góc AKI = 90 độ )

cạnh AI chung

AH=AK (cmt )

=> t.g AHI = t.g AKI ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> góc HAI = góc KAI ( 2 góc tương ứng )

=> AI là phân giác góc MAN (3)

Do góc HAI = góc KAI ( đã c/m )\

góc HAB = góc KAC (đã c/m)

=> góc HAI - góc HAB = góc KAI - góc KAC

Hay góc BAI = góc CAI

=> AI là phân giác góc BAC (4) \

Từ 3 và 4 => AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN

Hình thì mik gửi ở dưới nhé

Bạn ơi nhớ tick cho mik nhé mik làm cực lắm :(

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

4 tháng 3 2020

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+BD=AD\\AC+CE=AE\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BD=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(AD=AE.\)

=> \(DE\) // \(BC.\)

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{MBD}\\\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\end{matrix}\right.\) (vì các góc đối đỉnh).

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BDM\) và \(CEN\) có:

\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\left(gt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BDM=\Delta CEN\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(DM=EN\) (2 cạnh tương ứng).

c) Theo câu b) ta có \(\Delta BDM=\Delta CEN.\)

=> \(BM=CN\) (2 cạnh tương ứng).

+ Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACN\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

\(BM=CN\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)

=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP