Giải phương trình:
[(2014 -x)^2 +(2014 -x)*(x-2015)+(x-2015)^2)]/[(2014 -x)^2 -(2014 -x)*(x-2015)+(x-2015)^2] = 19 /49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2023
TH1: |x-2014|^2015=1 và |x-2015|^2014=0
=>(x-2014=1 hoặc x-2014=-1) và x-2015=0
=>x=2015
TH2: |x-2014|^2015=0và |x-2015|^2014=1
=>x-2014=0 và (x-2015=1 hoặc x-2015=-1)
=>x=2014
14 tháng 5 2018
\(\dfrac{x-3}{2014}+\dfrac{x-2}{2015}=\dfrac{x-2015}{2}+\dfrac{x-2014}{3}\)
⇔ \(\dfrac{x-3}{2014}-1+\dfrac{x-2}{2015}-1=\dfrac{x-2015}{2}-1+\dfrac{x-2014}{3}-1\)
⇔ \(\dfrac{x-2017}{2014}+\dfrac{x-2017}{2015}=\dfrac{x-2017}{2}+\dfrac{x-2017}{3}\)
⇔ \(\left(x-2017\right)\)\(\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
Do : \(\dfrac{1}{2014}< \dfrac{1}{2015}< \dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{3}\)
⇒ \(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 0\)
⇔ x - 2017 = 0
⇔ x = 2017
KL....
R
0
PN
2
13 tháng 1 2022
\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a.\)
Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)=a.\)
và \(\left(\sqrt{y^2+a}-y\right)\left(\sqrt{y^2+a}+y\right)=a.\)
từ 3 cái trên =>\(\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\\x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\end{cases}}\)cộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x+y =0
13 tháng 1 2022
(x+√x2+a)(y+√y2+a)=a.(x+x2+a)(y+y2+a)=a.
Mà (x+√x2+a)(√x2+a−x)=a.(x+x2+a)(x2+a−x)=a.
Và (√y2+a−y)(√y2+a+y)=a.(y2+a−y)(y2+a+y)=a.
Từ 3 cái trên =>\hept{y+√y2+a=√x2+a−xx+√x2+a=√y2+a−y\hept{y+y2+a=x2+a−xx+x2+a=y2+a−ycộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x + y = 0
PH
0
KE
2
8 tháng 3 2018
pt <=> (x/2012 - 1) + (x+1/2013 - 1) + (x+2/2014 - 1) + (x+3/2015 - 1) + (x+4/2016 - 1) = 0
<=> x-2012/2012 + x-2012/2013 + x-2012/2014 + x-2012/2015 + x-2012/2016 = 0
<=> (x-2012).(1/2012+1/2013+1/2014+1/2015+1/2016) = 0
<=> x-2012 = 0 ( vì 1/2012+1/2013+1/2014+1/2015+1/2016 > 0 )
<=> x=2012
Vậy x=2012
Tk mk nha
8 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2015}+\frac{x+4}{2016}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x}{2012}-1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}-1\right)+\left(\frac{x+2}{2014}-1\right)+\left(\frac{x+3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x+4}{2016}-1\right)=5-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2012}{2012}+\frac{x-2012}{2013}+\frac{x-2012}{2014}+\frac{x-2012}{2015}+\frac{x-2012}{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2012\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(x-2012=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2012\)
Vậy \(x=2012\)
Chúc bạn học tốt ~
29 tháng 11 2016
Ta có:
\(M=\frac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{xyz-x^3+xyz-y^3+xyz-z^3}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{3xyz-x^3-y^3-z^3}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(-M=\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Xét đẳng thức phụ:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=\left[\left(a +b\right)^3+c^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-ab\right]=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-abc-ac\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)
Thay vào -M ta có:
\(-M=\frac{\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\Rightarrow M=-\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Giờ thay: \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)
Ta có:
\(M=-\frac{1}{2}\left(2014^{2015}-20142015+20142015-2015^{2014}+2015^{2014}-2014^{2015}\right)=0\)
DT
2
4 tháng 5 2018
\(x-2014-\frac{2015}{2013}+x-2013-\frac{2015}{2014}+x-2014-\frac{2013}{2015}=3\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(-2014-2014\right)-2013-\frac{2015}{2013}-\frac{2015}{2014}-\frac{2013}{2015}=3\)
\(3x-2013-\frac{2015}{2013}-\frac{2015}{2014}-\frac{2013}{2015}=3\)
\(3x=3+2013+\frac{2015}{2013}+\frac{2015}{2014}+\frac{2013}{2015}\)
bạn ơi bài này số lớn quá bạn sử dungjmays tính rồi tự tính nhé
5 tháng 5 2018
Đáp án của bạn Hoàng Đình Đại sai rùi nhưng dù sao cx cảm ơn nhiều
gõ phân số ra cho mk nhìn đc ko cậu