K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2020

a)Xét 2 tam giác ABD và tam giác KBD lần lượt vuông tại A,K có:

{DBchungABDˆ=KBDˆ{DBchungABD^=KBD^

⇒ΔABD=ΔKBD⇒ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn kề)

⇒AD=DK(đpcm)⇒AD=DK(đpcm)

b)Từ câu a) suy ra tam giác ADK cân tại D

⇒DAKˆ=DKAˆ(1)⇒DAK^=DKA^(1)

Mà DK⊥BC;AH⊥BC⇒DK//AH⇒DKAˆ=KAHˆ(2)DK⊥BC;AH⊥BC⇒DK//AH⇒DKA^=KAH^(2)

Từ(1) và (2)

⇒DAKˆ=HAKˆ⇒DAK^=HAK^ hay CAKˆ=HAKˆCAK^=HAK^

Suy ra AK là phân giác của HACˆ

# mui #

8 tháng 3 2020

Xét \(\Delta ABD\left(\widehat{A}=90^0\right)\)và \(\Delta KBD\left(\widehat{K}=90^0\right)\)có:

DB là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)( BD là tia phân giác góc B )

=> \(\Delta ABD=\Delta KBD\left(ch.gn\right)\) 

=> \(DA=DK\)( 2 cạnh tương ứng )

=> Tam giác ADK cân tại D

b) Vì tam giác ADK cân tại D ( cmt )

=> \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)( tính chất tam giác cân ) (1)

Mà \(DK\perp BC,AH\perp BC\)=> \(DK//AH\)( từ vuông góc đến song song ) => \(\widehat{DKA}=\widehat{KAH}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{DAK}=\widehat{HAK}\)hay \(\widehat{CAK}=\widehat{HAK}\)

=> AK là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\left(đpcm\right)\)

3 tháng 4 2017

a) Có tam giác ABC vuông tại A

=>\(BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Pitago)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=> BC=10 (cm)

b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

Cạnh BE chung

Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)

=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)

Vạy tam giác ABK cân tại B

c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E

Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE

=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)

Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có

Cạnh DE chung

EA=KE

=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc DAE=góc DKE (2)

Từ (1) và (2)  =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ

=> Góc DKB= 90 độ

Vậy DK vuông góc với BC

d)

Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\) =>DK//AB

=> góc DKE= góc EAH (1)

Có tam giác DEA=tam giác DEK

=> góc DAE= góc DKE (2)

Từ (1) và (2) => góc EAH= góc DAE  hay góc CAK= góc KAH

Vậy AK là phân giác của góc HAC

a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên AD là tia phân giác của góc HAC

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔAHD=ΔAKD

b: AH=AK

DH=DK

=>AD là trung trực của HK

c: Gọi M là giao của DK với AH

Xét ΔAMC có

MK,CH là đường cao

MK cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>AD vuông góc MC

mà AD vuông góc CE

nên C,M,E thẳng hàng

=>AH,KD,CE đồng quy tại M

1 tháng 5 2018

không giúp dc dù làm dc!

1 tháng 5 2018

a​) xét ABE vuông tại E và KBE vuông tại E​

​có góc ABE =KBE(gt)​

BE chug​

​=> ABE=KBE ( ch -gn)​

​=> AB=KB( cạnh t/ư)

​=> ABK cân tại B

b) xét ABD và KBD

có AB=KB​

​ ABD=KBD

​BD chung

=> ABD = KBD( cgc)​

=> BAD = BKD​

​mà BAD = 90 độ

​=> BKD =90 độ

​hay DK vuông góc BC tại K

4 tháng 4 2017

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

Cạnh BE chung

DBA=DBK hay EBA=EBA ( vì BD là phân giác của góc ABC)

=>\(\Delta ABE=\Delta KBE\) ( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=>BA=BK

Vậy tam giác ABK cân tại B

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\) có

AB=BK

ABD=KBD

Cạnh BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\)

=> DKB=DAB=90 độ

Vậy \(DK⊥BC\)

c)d)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta KBI\) có

BA=BK

ABI=FBI

Cạnh BF chung

=> \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)

=> IA=IK

Ta có DA=DK, IA=IK hay ID là đường trung trực của AK

=>AE=EK

Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\)  => DK//AH

=>DKE=EAI( 2 góc so le trong)

Xét tam giác vuông DKE và tam giác vuông EAI có

AE=EK

DKE=EAI

=> \(\Delta DKE=\Delta EAI\)(cạnh góc vuông- góc nhọn)

=>DK=AI

Mà DK=DA

=>AI=AD

Xét tam giác vuông DAE và tam giác vuông IAE có

DA=DI

Cạnh AE chung

=> \(\Delta DAE=\Delta IAE\)( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>DAE=EAI hay góc CAK= góc KAH

Vậy AK là phân giác của HAC

Xét tam giác vuông IKE và tam giác vuông EAD có

AE=EK

KEI=AED( 2 góc đối đỉnh)

=>\(\Delta IKE=\Delta EAD\)( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=>IKE=EAD

Mà IKE và EAD là 2 góc so le trong =>IK//AC

15 tháng 4 2022

NGUUUUUUUU