tìm n thuộc N biết:
(4n + 1) chia hết cho (3n + 1)
nó hơi khó một chút, nên mọi người cần cẩn thận khi tính toán nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2020
Ta có : 5x-2\(⋮\)2x-7
\(\Rightarrow\)10x-4\(⋮\)2x-7
\(\Rightarrow\)10x-35+31\(⋮\)2x-7
\(\Rightarrow\)5(2x-7)+31\(⋮\)2x-7
Vì 5(2x-7)\(⋮\)2x-7 nên 31\(⋮\)2x-7
\(\Rightarrow2x-7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;-12;19\right\}\)
Vậy x\(\in\){-12;3;4;19}
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
10 tháng 10 2015
4n + 3 chia hết cho 2n + 6
(2n+6).2 chia hết cho 2n+6 => 4n + 12 chia hết cho 2n + 6
4n+3 chia hết cho 2n +6
4n+12 chia hết cho 2n + 6
=> 4n + 12 - 4n - 3 = 9 chia hết cho 2n +6
2n +6 thuộc {1;3;9}
n thuộc {-2,5;-1,5;1,5}
Trong các phần tử trên, không có phần tử nào thuộc N
=> Không tìm được số tự nhiên n sao cho 4n+3 chia hết cho 2n+6
CQ
3
16 tháng 2 2021
\(2n-1⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3.\left(2n-1\right)⋮3n+2\)
\(\Rightarrow2.\left(3n+2\right)-7⋮3n+2\)
\(\Rightarrow7⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1,1,-7,7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-\dfrac{1}{3},-3,\dfrac{5}{3}\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)
16 tháng 2 2021
\(2n-1⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)-\left(3n+2\right)⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n+2\right)⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow7⋮3n+2\)
3n+2 là ước của 7 \(\Rightarrow3n+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3};-1;-3\right\}\)
n thuộc Z \(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
4n+1 chia hết cho 3n+1
mà 3n+1 chia hết cho 3n+1
suy ra 4.(3n+1) - 3.(4n+1) chia hết cho 3n+1
suy ra 12n+4-12n - 3 chia hết cho 3n+1
suy ra 1 chia hết cho 3n+1
suy ra 3n +1 thuoc {1;-1}
vì n thuộc N
nên n = 0