Hãy chỉ ra luôn tồn tại 3000 số tự nhiên liên tiếp luôn là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
0
DV
0
DN
1
29 tháng 7 2021
Gọi n số đó là \(a_1=\left(n+1\right)!+2;a_2=\left(n+1\right)!+3;...;a_n=\left(n+1\right)!+n\).
Khi đó \(a_k=\left(n+1\right)!+k+1\). (Với \(1\le k\le n\))
Dễ thấy \(k+1\le n+1\) nên \(\left(n+1\right)!⋮k+1\Rightarrow a_k⋮k+1\). Mà \(a_k>k+1\) nên \(a_k\) là hợp số.
Vậy...
NT
0
NT
0
DN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Xét khoảng \(\left(n+1\right)!+2\)đến \(\left(n+1\right)!+n+1\).
Khoảng này có \(n\)số tự nhiên.
Với \(k\)bất kì \(k=\overline{2,n+1}\)thì
\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)do đó không là số nguyên tố.
Do đó ta có đpcm.
AT
1
16 tháng 12 2016
Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lak: a, a+1, a+2.
+ Nếu a chia hết cho 3=> btđcm
+ Nếu a ko chia hết cho 3:
-a:3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3=> btđcm
-a:3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3=> btđcm
(btđcm lak bài toán đc chứng minh nha bn.)
LT
0
sai đề VD 28 là hợp số nhưng 29 ko phải là hợp số
nên xem lại đề