a) Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc : (a-b+c)-(d+c-b)
b) Tìm các số nguyên n biết -35 chia hết cho n-8
c) Cho a,b là hai số nguyên khác nhau , chứng tỏ rằng (a-b)(b-a) là số nguyên âm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
do a, b là 2 số nguyên khác nhau nên ko lm mất tích tổng quát, giả sử a>b
khi đó a-b>0 và b-a<0
\(\Rightarrow\)(a-b)(b-a)<0(tích của 1 số nguyên dương).(tích của 1 số nguyên âm)=số nguyên âm)
Vậy(a-b)(b-a) là 1 số nguyên âm
a) (a-b+c)-(d+c-b)
= a - b + c - d - c + b
= a - d
b) -35 chia hết cho n-8
=> n - 8 thuộc Ư(-35)
=> n - 8 thuộc {-1; 1; -5; 5; -7; 7; - 35; 35}
=> n thuộc {7; 9; 3; 13; 1; 15; -27; 43}
c) a và b là 2 số nguyên khác nhau
=> a - b và b - a khác 0
a - b và b - a là 2 số đối nhau
=> (a - b)(b - a) là số nguyên âm
\(a,\left(a-b+c\right)-\left(d+c-b\right)\)
\(< =>a-b+c-d-c+b\)
\(< =>a-d\)
\(b,-35⋮n-8\)
\(=>n-8\inƯ\left(-35\right)\)
Nên ta có bảng sau :
Vậy ...
\(c,\)a và b là 2 số nguyên khác nhau
=>a-b khác b-a
=>a-b và b-a là 2 số đối nhau
=>(a-b).(b-a) là số nguyên âm