Giup minh voi minh can luon hom nay
Bài 14: Cho tam giác ABC có BA = BC = 8cm, AC =6cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại
M, đường phân giác của góc C cắt BA tại N.
a) Chứng minh MN // AC.
b) Tính MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2018
Trong △ BAC, ta có: AM là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: 
(tỉnh chất đường phân giác) (1)
CN là đường phân giác của (BCA)
Suy ra: 
(tỉnh chất đường phân giác) (2)
Lại có: AB = CB = a (gt)
Từ (1), (2) và (gt) suy ra: 
Trong
△
BAC, ta có: 
Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).
13 tháng 4 2022
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
DO đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
30 tháng 4 2017
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CBN\)có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\frac{AB}{BC}=\frac{NB}{MB}\)( Do tam giác ABC cân tại B , \(AB=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta ABM\)\(\infty\)\(\Delta CBN\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) do \(\Delta ABM\infty\Delta BCN\left(c.g.c\right)\)(chứng minh câu a)
ta có tỉ lệ : \(\frac{BM}{BC}=\frac{BN}{AB}\)=MN/AC(dpcm)
c) bạn tự làm nka câu này dễ
16 tháng 3 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAMN=ΔDMC
Suy ra: MN=MC
hay ΔMNC cân tại M
Hình bạn tự vẽ nhé!
tg ABC cân tại B vì có BA=BC
=> góc BAC= (180-gB)/2
Tam giác ANC và CMA bằng nhau theo TH g-c-g vì có chung AC,gBAC=gBCA, gMAC=gNCA ( bằng 1 nửa góc lớn)
=> AN=MC
=>AB-AN=BC-MC
=>NB=MB
=>tgBMN cân tại B
=> gBNM= (180-gB)/2 và bằng góc BAC
=> MN//AC ( có 2 góc đồng vị=nhau)
b, Theo tính chất tia phân giác của góc BCA, vì CN là phân giác=> BN/AN=BC/AC ( nếu ko nhớ thì mở lại sách nhé!)
=>BN/(BN+AN)=BC/(BC+AC) ( theo tc tỉ lệ thức nhé)
=>BN/BA=8/14
Xét tg ABC có MN//AC => BN/AN=MN/AC=> 8/14=MN/6 => MN=8.6/14=3,43...( sao lẻ thế nhỉ)
Xem đúng không nhé