Question

[dovinh]

\(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)

giả sử \(a< b\Leftrightarrow b>c\Leftrightarrow c< d\Leftrightarrow d>e\Leftrightarrow e< a\Leftrightarrow a>b\) ( trái với giả sử , loại )

giả sử \(a>b\Leftrightarrow b< c\Leftrightarrow c>d\Leftrightarrow d< e\Leftrightarrow e>a\Leftrightarrow a< b\) ( lại trái với giả sử , loại )

nên a = b

+ nếu a = b = 1 \(\Rightarrow1^1=1^c=c^d=d^e=e^1\)

\(\Rightarrow e=d=c=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=d=e=1\)

+ nếu a = b \(\ge2\) . có \(a^b=b^c\) mà a = b \(\ge2\) \(\Rightarrow b=c\)

lại có \(b^c=c^d\) mà b = c nên c = d

lại có \(c^d=d^e\) mà c = d nên d = e

\(\Rightarrow a=b=c=d=e\)

vậy a = b = c = d = e với \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)