K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của BD

hay B và D đối xứng nhau qua O

a: Xét tứ giác AKMN có 

MN//AK

AN//MK

Do đó: AKMN là hình bình hành

mà \(\widehat{NAK}=90^0\)

nên AKMN là hình chữ nhật

b: Xét ΔAMQ có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMQ cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)

Xét ΔAME có 

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

DO đó: ΔAME cân tại A

mà AK là đường cao

nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay Q,E,A thẳng hàng

29 tháng 11 2019

A B C D E F P Q O

Quá nhiều cách để chứng minh. 

a. CE //BD 

    BE // DC ( vì DC // AB )

=> DCEB là hình bình hành 

=> CE = BD 

Mà BD =AC ( vì ABCD là hv)

=> CE = AC (1)

BD vuông AC ( vì ABCD là hình vuông )

mà CE // BD 

=> CE vuông AC (2)

Từ (1); (2) => Tam giác ACE là tam giác vuông cân.

b) F đối xứng với AB qua O

=> AB là đường trung trực của OF

=> BF =  BO và AO = AF 

Mà OA = OB ( ABCD là hình bình hành  vs O là giao 2 đường chéo )

=> BF = BO = AO = AF.

=> AOBF là  hình thoi

Mặt khác ^AOB = 90^o

=> AOBF là hình vuông

c.  APCQ là hình thoi 

=>đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn AC  (3)

Mặt khác ABCD là hình vuông => đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn AC(4)

Từ (3); (4) => Đường thẳng PQ trùng đường thẳng BD => P; D; B; Q thẳng hàng.

19 tháng 10 2023
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học tam giác. a) Để tính độ dài đường cao AH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: AH² = CH × BH AH² = 9cm × 4cm AH² = 36cm² AH = √36cm AH = 6cm Để tính cạnh AB, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: AB² = AH² + BH² AB² = 6cm² + 4cm² AB² = 36cm² + 16cm² AB² = 52cm² AB = √52cm AB = 2√13cm b) Để chứng minh AC² = CH × HB + AH × HK, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACH và tam giác vuông ABH: AC² = AH² + CH² AC² = 6cm² + 9cm² AC² = 36cm² + 81cm² AC² = 117cm² CH × HB + AH × HK = 9cm × 4cm + 6cm × HK CH × HB + AH × HK = 36cm² + 6cm × HK Để chứng minh AC² = CH × HB + AH × HK, ta cần chứng minh rằng 36cm² + 6cm × HK = 117cm². c) Để chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC, ta cần chứng minh rằng góc FAB bằng góc ABC. Tuy nhiên, không có thông tin đủ để chứng minh điều này trong đề bài.... 
31 tháng 12 2017

a)  IM // AC, AB \(\perp AC\)

\(\Rightarrow\)IM \(\perp AB\)  \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMI}=90^0\)

IN // AB,  AB \(\perp AC\)

\(\Rightarrow\)IN \(\perp AC\)    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ANI}=90^0\)

Tứ giác  AMIN  có:  \(\widehat{AMI}=\widehat{MAN}=\widehat{ANI}=90^0\)

nên  AMIN  là hình chữ nhật

b)  Hình chữ nhật  AMIN là hình vuông 

\(\Leftrightarrow\)AI  là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

mà  AI  đồng thời la trung tuyến của  \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông cân tại  A

31 tháng 12 2017

bạn ơi. giải dc câu c ko ạ