Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Cm: BEDC là hình thang cân b) Gọi P,Q lần lượt trung điểm của của BE, CD. Cho BC = 12cm. Tính ED, PQ c) Gọi I là giao điểm...

D

dhytysze

1 tháng 3 2020

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Cm: BEDC là hình thang cân b) Gọi P,Q lần lượt trung điểm của của BE, CD. Cho BC = 12cm. Tính ED, PQ c) Gọi I là giao điểm của CE và PQ, Cm: AB//ID d) TRên cạnh BC lấy K sao cho BK = \(\frac{2}{3}\) BC. Cm: A,I,K thẳng hàng Giúp mình câu d với ạ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PK

Phan Khánh Linh

2 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC

a) Cm tứ giác BEDC là hình thang cân

b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm BE, CD. Cho BC=12cm. Tính ED, PQ

c) Gọi I là giao điểm của CE và PQ. Cm AB//ID

d) Trên cạnh BC lấy K sao cho BK=2/3 BC. Cm A,I,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

TH

thị hiền trần

4 tháng 11 2021

Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6 cm, BC = 5 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD và CE. a) Chứng minh rằng: tứ giác BCED là hình thang cân. b) Tính độ dài đoạn thẳng PQ.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BDEC là hình thang cân

Đúng(1)

TH

thị hiền trần

4 tháng 11 2021

ok bạn nhiều

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hồng Thắm

7 tháng 9 2016

1)cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi G,H lần lượt là trung điểm của AB,AC

a) c/m: GH là đường trung bình

b) c/m GHCB là hình thang

c) giả sử AB=3, AC= 4 tính CH

d) gọi E là trung điểm BC c/m là hình thang cân

2) cho tam giác ABC là hình thang cân tại A gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC c/m là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

7 tháng 9 2016

1/

a/ Ta có : GA = GB ; HA = HC

=> GH là đường trung bình của tam giác ABC

b/ Vì GH là đường trung bình nên GH // BC

=> GHCB là hình thang

c/ Ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

\(\Rightarrow GH=\frac{1}{2}BC=\frac{5}{2}\)

d/ Hình thang nào cân?

Đúng(0)

GH

Gia hân

10 tháng 12 2020

cho tam giác ABC( AB<AC<BC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Gọi I là giao điểm 2 đường chéo của DF và AE

a) CM: DFEH là hình thang cân

b) CM: I là trung điểm của DF

#Toán lớp 8

1

AM

Ami Mizuno

10 tháng 12 2020

Bạn vẽ hình giúp mình nhé!

a. Cm: DFEH là hình thang cân

Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.

\(\Rightarrow HF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\BE=EC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình trong tam giác ABC

\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Lại có: Tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\AF=FC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) DF//BC

\(\Rightarrow\) Tứ giác DFEH là hình thang (3)

Từ (1),(2), và (3) suy ra: DFEH là hình thang cân.

b. Cm: I là trung điểm của DF

Ta có: DFEH là hình thang cân

\(\Rightarrow DE=HF=\dfrac{AC}{2}=AF\)

Mà DE//AC \(\Rightarrow\) DE//AF

\(\Rightarrow\)Tứ giác AFED là hình bình hành

Mà \(I=DF\cap AE\)

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DF

Đúng(1)

HT

hoang thuy linh

30 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a)CM BE=CD

b)Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM tam giác KBC cân tại K.

#Toán lớp 7

1

TM

Trà My

30 tháng 1 2017

a) D là trung điểm AB nên AD=BD, E là trung điểm AC nên AE=CE

Mà AB=AC (do tam giác ABC cân tại A) => AD=BD=AE=AC

Xét tam giác BDC và tam giác CEB ta có:

BD = CE ( cmt )

Góc ABC = Góc ACB ( vì tam giác ABC cân tại A )

Cạnh BC chung

=> Tam giác BDC = tam giác CEB ( c.g.c ) => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Theo phần a ta có: tam giác BDC = tam giác CEB => góc BCD = góc CBE (2 góc tương ứng)

=> Tam giác KBC cân tại K

Đúng(0)

TM

To me Nothing

15 tháng 1 2022

Cho ∆ ABC cân tại A có D,E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng Minh : BDEC là hình thang cân b) Gọi K là đối xứng của M qua E .Chứng Minh : AMCK là hình chữ nhật c) Gọi N là giao điểm của AM và DE .Cm: B,N,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=BC/2

Xét tứ giác BDEC có

DE//BC

nên BDEC là hình thang

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Xét tứ giác AMCK có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Đúng(2)

LN

linh nguyễn

12 tháng 10 2019 - olm

cho tam giác ABC cân tại a,gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)cmr: tứ giác BEFC là hình thàn cân
b)gọi Mvà N lần lượt là trung điểm cua BE và CF.tính độ dài MN biết BC=8cm
c)gọi P vad Q lần lượt là giao điểm của MN với BF và CE cmr MQ=NP

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thái Bình

4 tháng 2 2022 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm AB,AC và BC. Gọi O là giao điểm của AH và MN.

a)CM: BMNC là hình thang cân

b)CM: AMHN là hình thoi

c)Cho AH=4cm, BC=6cm. Tính Sbmnc; Samhn

d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. CM: B,O,K thẳng hàng

e) BK cắt AC tại D. CM: AB=3AD

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thu Hà

4 tháng 2 2022

a, Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đtb của tam giác ABC

=> MN//BC

=> BMNC là hình thang (MN//BC)

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB

=> góc MBC = góc NCB.

Xét hình thang BMNC(MN//BC), có:

góc MBC = góc NCB

=> BMNC là hình thang cân.

b, Xét tam giác ABC, có:

N là trung điểm của AC

H là trung điểm của BC

=> NH là đtb của tam giác ABC

=> NH//AB và NH = 1/2 .AB

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 . AB

Suy ra: AM = NH

Xét tứ giác AMHN, có:

AM = NH

NH//AM (NH//AB)

=> AMHN là hình bình hành (1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

mà AM = 1/2 . AB ( M là tđ của AB )

AN = 1/2 . AC ( N là tđ của AC )

Suy ra: AM = AN (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: hình bình hành AMHN là hình thoi.

c,S_ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 6 = 12 (cm²)

Vì MN là đtb của tam giác ABC nên MN = 1/2 . BC

=> MN = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Xét tam giác AHC có:

N là trung điểm của AC

ON // HC ( MN//BC)

=> O là trung điểm của AH

=> AO = 1/2 . AH = 1/2 . 4 = 2 (cm)

S_AMN = 1/2 . AO . MN = 1/2 . 2 . 3 = 3 (cm²)

S_BMNC = S_ABC - S_AMN = 12 - 3 = 9 (cm²)

d,Vì K là điểm đối xứng của H qua N nên N là tđ của HK

=> HN = 1/2 . HK (3)

Vì AMHN là hình thoi nên HN = AM

mà AM = 1/2 . AB nên HN = 1/2 . AB (4)

Từ(3) và (4) ta suy ra:

HK = AB

Vì AM//NH nên AB//HK

mà HK = AB

nên AKHB là hình bình hành

=> hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại tđ của mỗi đường

mà O là trung của AH

nên O là trung điểm của BK

=> BK đi qua O

=> B,O,K thẳng hàng.

Đúng(0)

HD

Hải Đăng

26 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân; b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh: AC = PD; c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh BD = 3DG....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

AM/AB=AN/AC

Do đó: MN//BC

hay BMNC là hình thang

mà BN=CM

nên BMNC là hình thang cân

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP