Trong một nông trường có một số máy gặt dự định phải cùng làm việc để thu hoạch một cánh đồng trong suốt một ngày đêm. Song theo kế hoạch mới, nông trường điều động trong giờ đầu chỉ một máy làm việc, giờ thứ hai 2 máy, giờ thứ ba 3 máy, vv….cho đến khi điều động hết máy gặt. Tất cả các máy phải cùng làm việc trong một số giờ nữa mới hoàn thành công việc gặt hái. Nếu tất cả các máy, trừ 5 cái, cùng làm việc ngay từ đầu thì thời gian hoàn thành công việc sẽ sớm hơn 6 giờ. Hỏi nông trường có bao nhiêu máy gặt ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 ngày đầu cả hai máy đều cày được \(\frac{1}{2}\)cánh đồng
\(\)Vì \(\frac{1}{2}\)cánh đồng còn lại máy II làm trong 6 ngày nên máy II mỗi ngày cày được là : \(\frac{1}{2}\): 6 = \(\frac{1}{12}\)( cánh đồng )
Vì nếu cả hai mày cùng cày thì trong 4 ngày sẽ xong nên mỗi ngày cả hai máy cày được \(\frac{1}{4}\)cánh đồng
Mỗi ngày máy một cày được là : \(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)( cánh đồng )
Vậy nếu làm một mình máy I cày hết trong 6 giờ , máy II 12 giờ
Hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 ngày đầu cả hai máy cày được 1/2 cánh đồng (vì nếu hai máy cùng làm thì 4 ngày cày xong).
1/2 cánh đồng còn lại máy II làm trong 6 ngày => Máy II mỗi ngày cày được số phần cánh đồng là:
\(\frac{1}{2}:6=\frac{1}{12}\) (cánh đồng)
Vì nếu cả hai máy cùng cày thì 4 ngày xong cánh đồng => Mỗi ngày cả hai máy cày được 1/4 cánh đồng.
=> Mỗi ngày máy I cày được số phần cánh đồng là:
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\) (cánh đồng).
Vậy nếu làm một mình thì máy I làm trong 6 giờ, máy II làm trong 12 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì khối lượng công việc không đổi và các máy có cùng năng suất nên số máy gặt tỉ lệ nghịch với thời gian.
Ta có: Số máy gặt . thời gian = 2.4 = 8
Nếu có 4 máy gặt thì thời gian gặt = 8 : 4 = 2 (giờ)
Vậy nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 2 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 người gấp 5 người số lần là:
10:5=2(lần)
Số người tăng gấp 2 mà năng suất giữ nguyên thì thời gian giảm đi một nửa.
Thời gian 10 người gặt lúa trên cánh đồng đó là:
8:2=4(giờ)