Tìm các chữ số a,b sao cho 2016ab là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(10\le\overline{ab}\le99\)
\(\Rightarrow201610\le\overline{2016ab}\le201699\)
\(\Rightarrow448^2< \overline{2016ab}\le500^2\)
\(\Rightarrow\overline{2016ab}\le449^2=201601\)
Vậy các chữ số a,b lần lượt là 0;1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: \(2016ab=m^2\)
Ta có: \(201600< m^2< 201699\Leftrightarrow448< m< 450\Leftrightarrow m=449\)
Có \(449^2=201601\)vậy a=0,b=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a là a=2 b=5
Còn câu B mình không biết nha
Chúc cấc bạn học giỏi
a,Đặt \(\overline{1980ab}=k^2\)\(\left(k\in Z\right)\)
Vì ab là số có 2 chữ số \(\Rightarrow198000\le k^2\le198099\)
\(\Rightarrow\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\)
\(\Rightarrow444,971...\le k\le445,08...\)
\(\Rightarrow k=445\)
\(\Rightarrow\overline{1980ab}=k^2=445^2=198025\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là \(198025\)
b, Đặt \(\overline{1978cd}=t^2\) \(\left(t\in Z\right)\)
Vì cd là số có 2 chữ số \(\Rightarrow197800\le t^2\le197899\)
\(\Rightarrow\sqrt{197800}\le t\le\sqrt{197899}\)
\(\Rightarrow444,74...\le t\le445\)
\(\Rightarrow t=445\)
Mà \(t^2=445^2=198025\ne\overline{1978cd}\)
Vậy không có giá trị nào của c,d thỏa mãn \(\overline{1978cd}\)là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi aabb =n^2
có 1000a+100a+10b+b=n^2
1100a+11b=n^2
11(100a=b)=n^2
=> n^2 chia hết cho 11
vậy n chia hết cho 11
mà 32<n<100(vì n^2 có 4 chữ số nên n có 2 chữ số)
vậy n=33;44;55;66;77;88;99
thử vào thì thấy 88 là hợp lý
=> n=88
có 88^2=7744
vậy a=7 và b =4 để aabb là số chính phương
cho mình 3 điểm thành tích nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$\overline{aabb}=1100a+11b=11(100a+b)=11.\overline{a0b}$
Để $\overline{aabb}$ là scp thì $\overline{a0b}=11k^2$ với $k$ tự nhiên.
Mà $\overline{a0b}$ là số có 3 chữ số nên:
$100\leq 11k^2\leq 999$
$\Rightarrow 3,05\leq k\leq 9,5$
$\Rightarrow k\in \left\{4; 5; 6; 7; 8; 9\right\}$
Thử lại ta thấy $k=8$ là TH duy nhất thỏa mãn.
$\overline{a0b}=11.8^2=704$
$\Rightarrow a=7; b=4$