Biết a-b chia hết cho 3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3
a) a +2b
b) 2a - 5b
c) 23a -20b+2001
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2020
a) a-b chia hết cho 3 => 2(a-b) chia hết cho 3 => 2a-2b chia hết cho 3
Mà 3b chia hết cho 3 => (2a-2b) - 3b chia hết cho 3
=> 2a-5b chia hết cho 3 (đpcm)
b) a-b chia hết cho 3 => 20(a-b) chia hết cho 3 => 20a-20b chia hết cho 3
Mà 3a; 2001 chia hết cho 3 => (20a-20b) + 3a + 2001 chia hết cho 3
=> 23a-20b+2001 chia hết cho 3 (đpcm)
7 tháng 11 2021
Sửa đề: Cho a-b chia hết cho 5
a) \(a-6b=\left(a-b\right)-5b⋮5\)(do \(a-b⋮5,5b⋮5\))
b) \(2a-7b=2\left(a-b\right)-5b⋮5\) (do \(a-b⋮5\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5\))
c) \(26a-21b=26\left(a-b\right)+5b+2000⋮5\)(do \(a-b⋮5\Rightarrow26\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5,2000⋮5\))
T
10 tháng 9 2018
1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )
Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)
Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)
Vậy\(A⋮12\)
2)
a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3
Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)
b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)
nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)
c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)
nên \(12a+36b⋮12\)
Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)
nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)
\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh
P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 9 2018
1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12
2/
a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3
b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2
KN
4 tháng 5 2019
1. Ta có: \(\left(x-y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y+12y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+\left(12y-5y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+7y\right]⋮3\left(đpcm\right)\)
T
4 tháng 5 2019
#)Giải :
\(x-y⋮3\Rightarrow x⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)
Vì \(x⋮3\)và \(y⋮3\)\(\Rightarrow5x+7y⋮3\)( các số chia hết cho 3 luôn chia hết cho 3 trong trường hợp dù bị nhân lên, các số đó luôn chia hết cho 3 dù bị cộng vào )
#)Đó là ý kiến của mk :D, k bít đúng hay sai đâu nhá
#~Will~be~Pens
KT
31 tháng 1 2018
a) \(a-b\)\(⋮\)\(5\)
\(\Rightarrow\)\(a-b-5b\)\(⋮\)\(5\) (do \(5b⋮5\))
\(\Rightarrow\)\(a-6b\)\(⋮\)\(5\) (đpcm)
b) \(a-b\)\(⋮\)\(5\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(a-b\right)-5b\)\(⋮\)\(5\)
\(\Rightarrow\)\(2a-7b\)\(⋮\)\(5\) (đpcm)
31 tháng 1 2018
a) a - b \(⋮\)5
=> a - b - 5b \(⋮\)5 ( vì 5b \(⋮\)5 )
=> a - 6b \(⋮\)5
Đề bài cho thêm a,b thuộc Z thì cách này mới đúng nha
a)\(a+2b=a-b+3b\)
Vì \(a-b⋮3\)
\(3b⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+3b⋮3\)hay a+2b chia hết cho 3
b)\(2a-5b=2a-2b-3b=2\left(a-b\right)-3b\)
Vì \(a-b⋮3\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3b⋮3\)
\(\Rightarrow2\left(a-b\right)-3b⋮3\)hay 2a-5b chia hết cho 3
c)\(23a-20b+2001\)
\(=20a-20b+3a+2001\)
\(=20\left(a-b\right)+3a+2001\)
Vì a-b chia hết cho 3\(\Rightarrow20\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3a⋮3\);\(2001⋮3\)
\(\Rightarrow20\left(a-b\right)+3a+2001⋮3\)hay 23a-20b+2001chia hết cho 3
a)a+2b=(a-b)+3b
do a-b chia hết cho 3
3b chia hết cho 3
=> a+2b chia hết cho 3
b)2a-5b =2a-2b-3b
=2(a-b)+3b
lí luận tương tự bên trên
c)23a-20b+2001=20a-20b+3a+2001
=20(a-b)+3a+2001
lí luận tương tự:))
Chúc bạn học tốt^^