K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

\(\widehat{A}\):góc chung

AM=AN(gt)

AC=AB(tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta ABN=\Delta ACM\)(c.g.c)

b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân

Suy ra \(\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)

Lại xét tam giác ABC cân nên:

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\widehat{M}=\widehat{B}\) và \(\widehat{N}=\widehat{C}\)

Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)

1 tháng 3 2023

câu xét tam giác ABN và ACM của bạn sai rùi ạ. cạnh AB đã có AM rồi ạ (M thuộc AB)

18 tháng 1 2023

1 2 1 1 2 1 2 A M N B C

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: góc ABI+góc IBC=góc ABC

góc ACI+góc ICB=góc ACB

mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

=>I nằm trên trung trực của BC

mà AD là trung trực của BC

nên A,I,D thẳng hàng

a: Xét ΔAMC và ΔANB có 

AM=AN

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔAMC=ΔANB

b: Ta có: ΔAMC=ΔANB

nên AM=AN

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

23 tháng 2 2022

còn câu c chị ơi

a: Xét ΔAMC và ΔANB có 

AM=AN

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔAMC=ΔANB

b: Ta có: ΔAMC=ΔANB

nên AM=AN

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó:ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: DB=DC

nên D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng

a: XétΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

8 tháng 12 2021

XétΔABH và ΔACH có 

 

AB=AC

 

AH chung

 

HB=HC

 

Do đó: ΔABH=ΔACH

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

c: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

7 tháng 1

chưa hiểu phần song song

 

24 tháng 11 2017

bạn chắc viết sai đề rồi

24 tháng 3 2022

Hình bạn tự vẽ

a, Nối M với N

Xét △BMN có:

BM=BN(gt)

=>△BMN cân tại B

=>∠BMN=(180- ∠B) / 2 (1)

Mà ∠BAC=(180- ∠B) / 2 (△ABC cân tại B) (2)

Từ (1) và (2) => ∠BMN=∠BAC (3)

Mà ∠BMN đồng vị ∠BAC (4)

Từ (3) và (4) => MN//AC

b, Xét △CMB và △ANB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC (△ABC cân tại B)}\\\text{∠ABC chung}\\\text{BM=BN}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=>△CMB = △ANB (c.g.c)

=> ∠BMC = ∠BNC

=>∠BMN + ∠CMN = ∠BNM + ∠MNA

Mà ∠BMN = ∠BNM (△BMN cân tại B)

=>∠BMN + ∠CMN = ∠BMN + ∠MNA

=> ∠CMN = ∠MNA

=> △IMN cân tại I

=> MI=NI (5)

Mà BM = BN (6)

Từ (5) và (6) => BI là đường trung trực của MN

=> BI ⊥ MN

Có gì không hiểu bạn cứ hỏi mình haha