Question

[Hack]

Tìm các số nguyên a biết :

a, a-5 là bội của a+2

b, 2a+1 là bội của 2a-1

Answer 1

[Nguyễn Thị Thùy Trâm]

a) a - 5 là bội của a + 2

Do đó ta có : a - 5 ⋮ a + 2

Mà a - 5 = a + 2 - 7

Vậy a + 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau ;

a + 2	-1	1	-7	7
a	-3	-1	-9	5

➤ Vậy a ∈ {-3; -1; -9; 5}

b) 2a + 1 là bội của 2a - 1

Do đó ta có : 2a + 1 ⋮ 2a - 1

Mà 2a + 1 = 2a - 1 + 2

Vậy 2a - 1 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

Ta có bảng sau :

2a - 1	-1	1	-2	2
2a	0	2	-1	3
a	0	1	-0,5	1,5

Vì a ∈ Z nên ta loại -0,5 ; 1,5

➤ Vậy a ∈ {0; 1}

Answer 2

[Hoàng Đức Minh]

a)a-5 ∈ B(a+2)

⇒a-5⋮a+2

a+2-7⋮a+2

Vì a+2-7⋮a+2 ; a+2⋮a+2 ⇒ 7⋮a+2 ⇒ a+2 ∈ Ư(7)

Ư(7)={1;-1;7;-7}

Vì a+2 ∈ Ư(7) ⇒ a+2=1;-1;7;-7

Ta có bảng sau:

a+2	1	-1	7	-7
a	-1	-3	5	-9

Vậy a=-1;-3;5;-9.

b)2a+1 ∈ B(2a-1)

⇒2a+1⋮2a-1

2a-1+1+1⋮2a-1

2a-1+2⋮2a-1

Vì 2a-1+2⋮2a-1 ; 2a-1⋮2a-1 ⇒ 2⋮2a-1 ⇒ 2a-1 ∈ Ư(2)

Ư(2)={1;-1;2;-2}

Vì 2a-1 ∈ Ư(2) ⇒ 2a-1=1;-1;2;-2

Ta có bảng sau:

2a-1	1	-1	2	-2
a	1	0	a∈∅	a∈∅

Vậy a=1;0