Cho 2x + 3y = 5 .Chứng minh rằng 2x2 + 3y2 ≥ 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 10 2023
Bài \(3\)
\(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-\left(2x^2-6x\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(B=4\left(y-6\right)-y^2\left(2+3y\right)+y\left(5y-4\right)+3y^2\)
Đề như này à?
Bài \(4\)
\(a,4a^2-16b^2=4\left(a^2-4b^2\right)=4\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)
\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\)
\(c,\) ?
\(d,\left(x-y\right)^2-\left(2x-y\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-\left(2x-y\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)\right]\\ =\left(x-y-2x+y\right)\left(x-y+2x-y\right)\\ =\left(-x\right)\left(3x-2y\right)\)
\(e,8x^3-y^3=\left(2x\right)^3-y^3\\ =\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(i,3x+6y+\left(x+2y\right)\\ =3\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)\\ =4\left(x+2y\right)\)
\(j,ax-ay-x+y=\left(ãx-ay\right)-\left(x-y\right)\\ =a\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-1\right)\)
`k,` `y` hay `y^2` ạ? vì nó mới phân tích được nhân tử.
CM
17 tháng 4 2017
Có hai cách trình bày với bài này: một là bạn có thể liệt kê hết các phần tử ra hoặc bạn sắp xếp theo cùng thứ tự và tính như sau:
20 tháng 5 2022
Mình tính thẳng ra nhé.
a) -A+B-C= -4x^2 + 2xy - 3y^2 + 3y + 7.
b) A+B-(-C)= -5y^2 = 2xy - 4x + 9y + 5.
NH
1
29 tháng 8 2023
a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)
\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)
\(P=3.5^2-110\)
\(P=-35\)
b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)
\(Q=5^3-2.5^2+25\)
\(Q=100\)
16 tháng 1 2023
1/2x^3y(2x^4y^3-4xy-6)
=1/2x^3y*2x^4y^3-1/2x^3y*4xy-1/2x^3y*6
=x^7y^4-2x^4y^2-3x^3y
16 tháng 1 2023
1/2x^3y(2x^4y^3-4xy-6)
=1/2x^3y*2x^4y^3-1/2x^3y*4xy-1/2x^3y*6
=x^7y^4-2x^4y^2-3x^3y
\(\left(2x+3y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\\ \Rightarrow2x^2+3y^2\ge5\)