Question

[Phạm Dương Ngọc Nhi]

Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72 km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì có vận tốc 18 km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100 m
a, Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường AB.
b, Đến B vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50 m hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30^o. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là 0,1. Xác định vận tốc của xe tại trên dốc nghiêng C.
c, Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20 m có góc nghiêng 45^o so với mặt phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này.
Lấy g = 10 m/s².☺☺

Answer 1

[Hanako-kun]

a/ Gia tốc của xe là:

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow5^2-20^2=2a.100\)

\(\Leftrightarrow a=-1,875\left(m/s^2\right)\)

Có \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow-\mu mg=m.a\Leftrightarrow\mu=\frac{-1,875}{-10}=0,1875\)

b/ Có \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:P.\sin\alpha-F_{ms}=m.a\\Oy:N=P.\cos\alpha\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mg\sin\alpha-\mu mg.\cos\alpha=m.a\)

\(\Leftrightarrow a=10.\frac{1}{2}-0,1.10.\frac{\sqrt{3}}{2}\approx4,1\left(m/s^2\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{5^2+2.4,1.50}\approx20,8\left(m/s\right)\)

c/ \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow F=P.\sin\alpha=mg\sin\alpha=20000.\frac{\sqrt{2}}{2}=10000\sqrt{2}\left(N\right)\)

\(\Rightarrow A_F=F.s=10000\sqrt{2}.20=200000\sqrt{2}\left(J\right)\)