Cho Δ ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm, gọi M là trung điểm BC, kẻ MH ⊥ AB ( H∈ AB), MK ⊥ AC (K∈ AC).
a) Chứng minh: Δ HBM = Δ KCM.
b) Chứng minh: Δ ABM vuông.
c) Tính độ dài AM.
d) So sánh các góc của Δ ABM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
💋Amanda💋
22 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/Q2urwvQ.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
D
19 tháng 4 2016
a)
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
B=C(gt)
suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)
b)
xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:
AB=AC(gt)
A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)
suy ra AH=AK
AB=AC
BH=AB=AH
CK=AC-AK
từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK
c)
xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)
suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)
suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I
26 tháng 7 2021
c) Xét ΔKAN vuông tại K và ΔQAN vuông tại Q có
AN chung
\(\widehat{KAN}=\widehat{QAN}\)
Do đó: ΔKAN=ΔQAN(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AK=AQ(hai cạnh tương ứng)
26 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH\(\perp\)BC tại H
b) Xét ΔADM và ΔBHM có
\(\widehat{DAM}=\widehat{HBM}\)(hai góc so le trong, AD//BH)
MA=MB(M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔBHM(g-c-g)
Suy ra: AD=BH(hai cạnh tương ứng)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-12^2=256\)
hay AH=16(cm)