Cho tam giac abc gọi M là trung điểm của cạnh bc. Cmr (ab+ac-bc)/2<am<(ab+ac)/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=goc C
BM=CM
=>ΔDBM=ΔECM
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
MD=ME
=>ΔAMD=ΔAME
NV
0
5 tháng 11 2017
tự vẽ hình nhé
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
,mà MB=MC
=> AM LÀ đg phân giác
=> am VUÔNG GÓC VỚI BC
b) AM là đg phân giác (cmt)
=> AM =1/2 BC= 9:2=4.5(cm)
c) ta có tam giác AMB là tam giac vuông (AM vuông góc với BC )
mà N là trg điểm của AB
=>MN là đg phân giác
=> MN=1/2AB=7.5:2=3.75(cm)
d)ta có: AB=AC=7.5(cm)
=>AB vuông với AC
mà MN vuông với AB
=>MN//AC
TK DÙM MINK NHOA
2 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Áp dụng bất đẳng thức tam giác với hai tam giác AMB và AMC ,ta lần lượt có :
AM > AB - BM
AM > AC - MC
Cộng theo từng vế hai bất đẳng thức trên,ta có :
2AM > AB + AC - (BM + MC) = AB + AC - BC hay \(AM>\frac{AB+AC-BC}{2}\) (1)
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
AM = DM(gt)
MB = MC(gt)
\(\widehat{M}\)chung
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
=> CD = AB(hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ACD\),theo bất đẳng thức tam giác ta có :
AD < AC + CD
=> \(2AM< AC+AB\)
=> \(AM< \frac{AB+AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)