Cho số có 2 chữ số,nếu dổi chỗ hai chữ số đó ta được số mới.Chứng minh tổng đó chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2015
ab - ba = 10a+b - 10b -a = 9a - 9b = 9(a-b) chia hết cho 9
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 6 2021
Gọi số có hai chữ số là \(\overline{ab}\).
Số khi viết ngược lại sẽ là: \(\overline{ba}\).
Tổng hai số là:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10\times a+b+10\times b+a=11\times\left(a+b\right)\)
do đó tổng hai số chia hết cho \(11\).
8 tháng 6 2021
Một ô tô khởi hành tại lúc 4 giờ sáng để đi đến b với vận tốc 60 km / h . Đến sau đó 1 giờ , một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 70 km /h . Hai xe gặp nhau lúc 8h . Hỏi
a, Khoảng cách từ A đến B
b, Xe đi từ A , đến B lúc mấy giờ
c, Xe đi từ B đến A lúc mấy giờ
Gọi số đó là ab và số ngược lại là ba
Ta có :
ab + ba = a . 10 + b .1 + b x 10 + a . 1
= a . (10 + 1) + b . (10 + 1)
= a . 11 + b .11
= 11 . (a + b) chia hết cho 11
Vậy tổng 2 số ngược lại chia hết cho 11