chứng minh rằng s=3+3^2+3^3+3^4 +3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho (-39)
AI LÀM ĐÚNG MÌNH TÍCH CHO!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NH
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^8+3^9\right)=\)
\(=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
20 tháng 11 2018
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
4 tháng 1 2022
\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
4 tháng 1 2022
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{10}\\ \Rightarrow3S-S=3+3^2+...+3^{10}-1-3-3^2-...-3^9\\ \Rightarrow2S=3^{10}-1\\ \Rightarrow S=\dfrac{3^{10}-1}{2}\)
Ta có \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^8\right)=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
NY
1
KK
21 tháng 1 2019
Ta có: S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39)
S = 39 + 33(3 + 32 + 33) + 36(3 + 32 + 33)
S = 39 + 33.39 + 36.39
S = 39.(1 + 33 + 36) \(⋮\)-39 (vì 39 \(⋮\)-39)
Bài giải
Ta có: S = 3 + 32 + 33 +...+ 37 + 38 + 39
=> S = (3 + 32 + 33) +...+ (37 + 38 + 39)
=> S = 1.(3 + 32 + 33) +...+ (36.3 + 36.32 + 36.33)
=> S = 1.(3 + 32 + 33) +...+ 36.(3 + 32 + 33)
=> S = (3 + 32 + 33).(1 + 33 + 36)
=> S = 39.(1 + 33 + 36) \(⋮\)-39
Vậy S \(⋮\)-39