Cho P=\(|x-\frac{1}{3}|+\frac{1}{4}\)
a) Hạy so sánh P với \(\frac{1}{5}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
\(a,M=1:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right)\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{-1}{x-1}\right]\)
\(=1:\left[\frac{\left(x^2+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]=1:\left[\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1}{x}\)
18 tháng 3 2017
a) \(\frac{2}{7}:1=\frac{2x1}{7x1}=\frac{2}{7}\)
\(\frac{2}{7}:\frac{3}{4}=\frac{2}{7}x\frac{4}{3}=\frac{2x4}{7x3}=\frac{8}{21}\)
\(\frac{2}{7}:\frac{5}{4}=\frac{2}{7}x\frac{4}{5}=\frac{2x4}{7x5}=\frac{8}{35}\)
Hai câu còn lại mih k hiểu đề lắm nhé!!
25 tháng 3 2017
cảm ơn bạn nhiều !!
mình không biết làm hai câu cuối thôi@
cảm ơn bạn lần nữa
18 tháng 3 2018
a) 3/7 : 1 = 3/7
3/7 : 2/5 = 15/14
3/7 : 5/4 = 12/35
b) Trường hợp 1: 1 = 1
Trường hợp 2: 2/5 < 1
Trường hợp 3: 5/4 > 1
c) Trường hợp 1: 2/7 = 2/7
Trường hợp 2: 15/14 > 3/7
Trường hợp 3: 3/7 > 12/35
Kết luận: - Nếu số chia bằng 1 thì thương bằng 1
-Nếu số chia bé hơn 1 thì thương lớn hơn 1
-Nếu số chia lớn hơn 1 thì thương bé hơn một.
17 tháng 8 2016
a) Đặt \(t=\frac{1}{x}\) , ta có : \(A=t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)
=> Min A = 1 <=> t = 2 <=> x = 1/2
b) Đặt \(z=\frac{1}{y}\) , ta có ; \(B=-9z^2-18z+19=-9\left(z^2+2z+1\right)+28=-9\left(z+1\right)^2+28\le28\)
=> Max B = 28 <=> z = -1 <=> y = -1
I
1 tháng 8 2020
a) Thay x=4 zô là đc . ra kết quả \(\frac{7}{6}\)là dúng
b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=>P=A.B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}.\frac{3\left(x+\sqrt{x}\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3}{3\sqrt{x}-1}\)
c) xét \(\frac{1}{P}=\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\)
do \(\sqrt{x}\ge0=>3\sqrt{x}-1\ge-1\)\(=>\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
\(=>\frac{1}{P}\ge-\frac{1}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=0
zậy ..
a) Vì \(\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
hay \(P\ge\frac{1}{4}\)
mà \(\frac{1}{4}>\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow P>\frac{1}{5}\)
b) Ta có: \(P\ge\frac{1}{4}\)( chứng minh phần a )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{3}=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(minP=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)