K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

\(\widehat{O}\) là góc chung

Do đó: ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

Do đó: ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

mà IB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

nên ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

nên ΔIDC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

nên \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\)(hai góc tương ứng)

mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

nên IO là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)

d) Ta có: ΔAOC=ΔOBD(cmt)

⇒OC=OD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOCD có OC=OD(cmt)

nên ΔOCD cân tại O(định nghĩa tam giác cân)

mà OK là đường cao ứng với cạnh CD(IK⊥DC,O∈IK)

nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD

⇒OK là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)

hay OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

\(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia OI nằm giữa hai tia OA,OB

nên OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

mà OI và OK có điểm chung là O

nên O,I,K thẳng hàng

19 tháng 12 2016

a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

b) Ta có : OD = OA + AD

OC = OB + BC

mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

OA = OB ( gt)

suy ra AD = BC

Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:

AD = BC (cmt)

góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:

OI là cạnh chung

OA = OB (gt)

suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)

suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

suy ra OI là tia phân giác của góc xOy

Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!

Mình nhầm tí!

19 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ: O A D I C B 1 2 1 2 1 2

Bài 1: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.a)CM: ΔAOM=ΔBOMb)Gọi C lá giao điểm của tia AM và tia Oy.D lá trung điểm của BM và Ox. CMR:AC=BDc) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với ABtại A.CM: d // OtBài2: Cho góc nhọn xOy.Lấy điểm A thuộc tia Ox ,lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.

a)CM: ΔAOM=ΔBOM

b)Gọi C lá giao điểm của tia AM và tia Oy.D lá trung điểm của BM và Ox. CMR:AC=BD

c) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với ABtại A.CM: d // Ot

Bài2: Cho góc nhọn xOy.Lấy điểm A thuộc tia Ox ,lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B vuông góc với Oy cắt Ox tại N. GọiH là giao điểm của AM và BM,I là trung điểm của MN.CMR:

a) ON=OM và AN=BM

b)Tia OH là tia phân giác góc xOy

c) Ba tia điểm O,H,I thẳng hàng

Bài3: Cho ΔABC vuông góc tại A.Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB

a) CM: AD=BC

b) CM: CD vuông góc với AC

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. CM:Δ ABM= ΔCNM

1

Bài 3: 

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên CD//AB

mà AB⊥AC

nên CD⊥AC

c: Xét tứ giác ABNC có 

AB//NC

BN//AC

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: AB=CN

Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có

MA=MC

BA=NC

Do đó: ΔBAM=ΔNCM

14 tháng 12 2017

Cho góc xOy nhọn,Ot là phân giác,trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B,trên Ot lấy điểm H,Chứng minh tam giác OHA = tam giác OHB,tia AH cắt Oy tại M,tia BH cắt Ox tại N,Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN,Chứng minh AB vuông góc OH,Gọi K là trung điểm MN,Chứng minh K thuộc tia Ot,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

chúc bn hok tốt @_@

14 tháng 12 2017

các bạn giúp mik với