1 a trên 3 bằng b trên 5 bằng c trên 7 và a trừ b cộng c bằng 75
2 a trên b bằng 3 trên 5; b trên c bằng 4 trên 7 và a cộng b trừ c bằng 9
3 5a bằng 3b và a cộng b bằng 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
9 tháng 11 2021
\(\frac{a+b}{a}=\frac{b+c}{b}=\frac{c+a}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)
Từ \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+a}{a}\Rightarrow a+b=c+a\Rightarrow b=c\)
Từ \(\frac{b+c}{b}=\frac{c+a}{a}\Rightarrow ab+ac=bc+ba\Rightarrow ac=bc\Rightarrow a=b\)
Từ hai điều trên:
\(\Rightarrow a=b=c\)
5 tháng 11 2018
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra: a = kb
c = kd
Do đó: \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{kb\cdot kd}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left(b\cdot d\right)}{b\cdot d}=k^{2\left(1\right)}\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(kb\right)^2-\left(kd\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 3 2023
1: \(\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)
=>(x-3)(x-1)=x^2
=>x^2=x^2-4x+3
=>-4x+3=0
=>x=3/4
2: \(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)
=>(2x-1)(3x+2)=5
=>6x^2+4x-3x-2-5=0
=>6x^2+x-7=0
=>6x^2+7x-6x-7=0
=>(6x+7)(x-1)=0
=>x=1hoặc x=-7/6
23 tháng 3 2023
1: \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=x-6-x\)
=>2x-3(2x+1)=-36
=>2x-6x-3=-36
=>-4x=-33
=>x=33/4
2: \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)
=>(x-5)(2x-3)=0
=>x=3/2 hoặc x=5
3: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
=>x(x+3)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)
=>x^2+3x+x^2+x-2-2x^2-2x=0
=>2x-2=0
=>x=1
1: Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và a-b+c=75
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{3-5+7}=\frac{75}{5}=15\)
Do đó, ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=15\\\frac{b}{5}=15\\\frac{c}{7}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=75\\c=105\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=45; b=75; c=105
2)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\)(1)
Ta có: \(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)
Ta có: \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\) và a+b-c=9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}=\frac{a+b-c}{12+20-35}=\frac{9}{-3}=-3\)
Do đó, ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{12}=-3\\\frac{b}{20}=-3\\\frac{c}{35}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-36\\b=-60\\c=-105\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=-36; b=-60; c=-105
3) Ta có: 5a=3b
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)và a+b=32
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=4\\\frac{b}{5}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=12; b=20