Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh C=C1 và C=C2 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy trong mạch có độ lớn lần lượt là φ1 và φ2 với tanφ1.tanφ2=\(\sqrt{2}\); công suất tiêu thụ trung bình trên mạch lần lượt là P1 và P2 với P1=2P2. Tính hệ số công suất của mạch gần đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này chỉ cần sử dụng công thức 2 giá trị của C để có cùng 1 giá trị của $U_C$ :
$U_C=U_{C_{max}} \cos \left(\dfrac{\varphi _1-\varphi _2}{2} \right)$
$\Rightarrow U_{C_{max}}=\dfrac{60}{\cos \dfrac{\pi }{6}}=40\sqrt{3} V$
Khi $U_{C_{max}}$ ta có:
$P=\dfrac{U^2}{R}\cos ^2\varphi _3=P_{max}\cos ^2\varphi _3=\dfrac{P_{max}}{2}$
$\Rightarrow \cos \varphi _3=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Vẽ giản đồ suy ra: $U=\dfrac{U_{C_{max}}}{\sqrt{2}}=20\sqrt{6}\left(V \right)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Khi C= C 1 , độ lệch pha của mạch:
Khi C= C 2 , độ lệch pha của mạch:
Từ (1) và (2) ta có:
Lấy (1). (2) ta có:
Khi C=
C
0
, độ lệch pha của mạch: (với
)
Mà khi C= C 1 và C= C 2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
Từ (1), (2) và (3):
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích: Đáp án B
Khi C = C1, độ lệch pha của mạch:
Khi C = C2, độ lệch pha của mạch:
Từ (1) và (2) ta có:
Lấy (1). (2) ta có:
Khi C = C0, độ lệch pha của mạch:
Mà khi C = C1 và C = C2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
Từ (1), (2) và (3):
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM và i là:
tan φ A M = Z L R
Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AB và i là:
tan
φ
A
B
=
Z
L
-
Z
C
R
Để AM và AB lệch pha nhau góc
π
2
tan φ A M . tan φ A B = - 1 ⇒ C = 8 . 10 - 5 π F
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích: Đáp án A
+ Khi C = C1 , ta có: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U nên:
Điện áp toàn mạch khi đó:
Thay vào (1), ta có:
Từ (2), (3), (4) ta có:
+ Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại nên
Tổng trở của mạch khi đó:
Độ lệch pha khi ZC = ZC2:
+ Áp dụng định luật Ôm cho cả hai trường hợp ta có:
+ Biểu thức cường độ dòng điện khi ZC = ZC2: