Trong một cuộc thi nhỏ được tổ chức tại lớp 6.14, các bạn học sinh cùng tham gia trả lời câu hỏi. Trả lời đúng 1 câu được cộng 5 điểm, trả lời sai 1 câu bị trừ 2 điểm. Bạn Vinh cuối chương trình tổng kết lại đã trả lời đúng 11 câu và trả lời sai 4 câu. Hỏi bạn Vinh được bao nhiêu điểm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số câu đúng, số câu sai lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=30 và 5a-10b=105
=>a=27 và b=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(x - 50\) (câu).
Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được –2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( - 2\left( {x - 50} \right)\) (điểm).
Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:
\(5x - 2\left( {50 - x} \right) = 194\)
\(5x - 100 + 2x = 194\)
\(5x + 2x = 194 + 100\)
\(7x = 294\)
\(x = 294:7\)
\(x = 42\) (thỏa mãn)
Vậy bạn An đã làm được 42 câu.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu trả lời đúng 60 câu thì được số điểm là:
1/6 x 60 = 10 ( điểm )
Số điểm nhiều hơn là:
10 - 8 = 2 ( điểm )
Mỗi câu sai số điểm sẽ mất đi là:
1/6 + 1/2 = 4/6 ( điểm )
Số câu sai là:
2 : 4/6 = 3 ( câu )
Số câu trả lời đúng là:
60 - 3 = 57 ( câu )
Đáp số: 57 câu
Giả sử bạn đó làm đúng tất thì số điểm đạt được là : 1/6 x 60 = 10 (điểm)
Số điểm lệch với thực tế là : 10 - 8 = 2 (điểm)
Sở dĩ chênh 2 điểm là do ta đã coi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng và mỗi lần như vậy số điểm tăng: 1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3 (điểm)
Số câu trả lời sai là : 2 : 2/3 = 3 (câu)
Số câu trả lời đúng là : 60 - 3 = 57 (câu)
Đáp số : 57 câu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu trả lời đúng 60 câu thì tổng số điểm sẽ là :
60 x 1/6 = 10 ( điểm )
Số điểm đó nhiều hơn :
10 - 8 = 2 ( điểm )
Mỗi câu trả lời sai thì số điểm sẽ mất đi là :
1/6 + 1/2 = 2/3 ( điểm )
Số câu trả lời sai là :
2 : 2/3 = 3 ( câu )
Vậy số câu trả lời đúng là :
60 - 3 = 57 ( câu )
Đáp số : 57 câu
Nếu trả lời đúng 60 câu thì tổng số điểm sẽ là :
60 x 1/6 = 10 ( điểm )
Số điểm đó nhiều hơn :
10 - 8 = 2 ( điểm )
Mỗi câu trả lời sai thì số điểm sẽ mất đi là :
1/6 + 1/2 = 2/3 ( điểm )
Số câu trả lời sai là :
2 : 2/3 = 3 ( câu )
Vậy số câu trả lời đúng là :
60 - 3 = 57 ( câu )
Đáp số : 57 câu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số câu trả lời đúng ở mỗi phần lần lượt là \(a,b\)câu, \(a,b\inℕ^∗;a\le8;b\le10\).
Số câu trả lời sai ở phần A là \(10-2-a=8-a\)(câu).
Tổng số điểm Nam đạt được là:
\(4a-\left(8-a\right)+6b=49\)
\(\Leftrightarrow5a+6b=57\)
Ta có: \(6\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow6b\equiv b\left(mod5\right)\)mà \(57\equiv2\left(mod5\right)\)nên \(b\equiv2\left(mod5\right)\)
do đó \(b=2\)hoặc \(b=7\).
Thử \(2\)giá trị trên chỉ thu được một nghiệm thỏa mãn là \(\left(a,b\right)=\left(3,7\right)\).
Vậy số câu trả lời đúng của Nam ở mỗi phần lần lượt là \(3,7\)câu.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các giá trị của số điểm có thể là \(0,2,4,...,36\). Có \(\dfrac{36}{2}+1=19\) giá trị của điểm số. Như vậy, ta cần ít nhất \(19.2+1=39\) thí sinh tham gia để đảm bảo đk bài toán. (Theo nguyên lí Dirichlet)
Số lượng số điểm mà có thể đạt đc trong cuộc thi là : 0 ; 2 ; 4 ;6 ;8 ;10 ; 12 ; 14; 16 ; 18; ... ; 36
Như vậy có 19 cách chọn điểm cho các hs ta có để có 3 học sinh cùng điểm ta cần ít nhất : 19.2+1 học sinh
=> cần ít nhất 39 học sinh tham gia để chắc chắn có 3 học sinh có cùng 1 số điểm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu coi mỗi câu là 1 điểm thì mỗi câu sẽ được 1/6 điểm.Từ đó suy ra trả lời đúng 6 câu mới được 1 điểm.Vậy,bạn được 8 điểm tức là đã trả lời được:8x6=48(câu)
Đáp số:48 câu
nếu trả lời đúng 60 câu thì tổng điểm sẽ là
1/6 * 60 = 10 (điểm)
số điểm nhiều hơn là
10 - 2 = 8 điểm
mỗi câu sai sẽ mất là
1/6 + 1/2 = 4/6 điểm
số câu sai là
2 : 4/6 = 3 câu
trả lời dúng đc số câu là
60 - 3 = 57
Đ/S: 57 câu
bạn vinh được số điểm là:
11x5-4x2=47(điểm)