Tìm giá trị nhỏ nhất ( Với x,y € Z )
A= ( x - 8 )2 + 2005
B= ( x - 2 )2 + ( y - 1 )2 + 3
C= | x - 5| + ( x - y )2 + 10
D= | x - 2 | + | y + 5 | - 10
Giải nhanh mik tick nào
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
29 tháng 1 2019
Sửa đề:
A=/x+5/+10
Ta có: /x+5/>= 0 với mọi x>=0
=> A=/x+5/+10 >= 10
=> Amin=10. Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0<=> x=-5
Vậy...
29 tháng 1 2019
\(\text{a) }A=\left|x+5\right|+10\)
\(\text{Vì }\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+10\ge10\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|x+5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=-5\)
\(\text{Vậy Min}_A=10\Leftrightarrow x=-5\)
\(\text{b) }\left|3-x\right|+5\)
\(\text{Vì }\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|3-x\right|+5\ge5\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|3-x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\text{Vậy Min}_B=5\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{d) }D=\left(x+2\right)^2+15\)
\(\text{Vì ( x + 2 )}^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+15\ge15\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
8 tháng 1 2019
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
8 tháng 1 2019
\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)
\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)
\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)
Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)
\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )
\(A=\left(x-8\right)^2+2005\)
Ta có: \(\left(x-8\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)^2+2005\ge2005\forall x\in Z\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-8\right)^2=0\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-8\right)^2+2005\) là 2005 khi x=8
\(B=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\in Z\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+3\ge3\forall x,y\in Z\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+3\) là 3 khi x=2 và y=1
\(C=\left|x-5\right|+\left(x-y\right)^2+10\)
Ta có: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in Z\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\in Z\)
Do đó: \(\left|x-5\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\in Z\)
⇒\(\left|x-5\right|+\left(x-y\right)^2+10\ge10\forall x,y\in Z\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5\right|=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\5-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\left|x-5\right|+\left(x-y\right)^2+10\) là 10 khi x=5 và y=5
\(D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-10\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\in Z\)
\(\left|y+5\right|\ge0\forall y\in Z\)
Do đó: \(\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall x,y\in Z\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-10\ge-10\forall x,y\in Z\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-10\) là -10 khi x=2 và y=-5
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) DE = BC
b) AB vuông góc EC
c) Vẽ BH vuông góc với E. Chứng tỏ BH // AD.
Mong bn lm nhanh và chính xác.