Nếu 2x + 3y chia hết cho 7 và x + y chia hết cho 7 thì X và Y chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
LC
19 tháng 10 2015
Ta có: x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
Mà (5,7)=1
=>10x+y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+5y chia hết cho 7
=>ĐPCM
TL
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2021
Lời giải:
a.
\(3x^2+2y\vdots 11\Leftrightarrow 5(3x^2+2y)\vdots 11\)
$\Leftrightarrow 15x^2+10y\vdots 11$
$\Leftrightarrow 15x^2+10y-22y\vdots 11$
$\Leftrightarrow 15x^2-12y\vdots 11$ (đpcm)
b.
$2x+3y^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3(2x+3y^2)\vdots 7$
$\Leftrightarrow 6x+9y^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow 6x+9y^2+7y^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow 6x+16y^2\vdots 7$ (đpcm)
X
18 tháng 2 2020
Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))
Chúc em học tốt !!!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
a) \(3x^2+2y⋮11\Leftrightarrow16\left(3x^2+2y\right)⋮11\Leftrightarrow48x^2-33x^2+32y-44y⋮11\)
\(\Leftrightarrow15x^2-12y⋮11\)
b) \(2x+3y^2⋮7\Leftrightarrow10\left(2x+3y^2\right)⋮7\Leftrightarrow20x-14x+30y^2-14y^2⋮7\)
\(\Leftrightarrow6x+16y^2⋮7\)
Bài giải
Ta có: 2x + 3y \(⋮\)7 và x + y \(⋮\)7
Suy ra 2(x + y) + y \(⋮\)7
Vì 2(x + y) + y \(⋮\)7 và 2(x + y) \(⋮\)7
Nên y \(⋮\)7
Vì x + y \(⋮\)7 và y\(⋮\)7
Nên x \(⋮\)7
Suy ra x và y đều chia hết cho 7.