K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2018

Gọi UCLN (A;B) là : d

=> \(A⋮d\)

\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}⋮d\)

\(\Rightarrow\frac{4}{n}\left(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2-2n-1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

vậy...............

2 tháng 11 2016

\(p=\left(n-1\right)^2\left[\left(n-1\right)^2+1\right]+1\)

\(\left(n-1\right)^4+2.\left(n-1\right)^2+1-\left(n-1\right)^2\)

\(\left[\left(n-1\right)^2+1\right]^2-\left(n-1\right)^2\)

\(\left[\left(n-1\right)^2+1-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n-1\right)^2+1+\left(n-1\right)\right]\)

\(\left[n^2-3n+3\right]\left[n^2-n+1\right]\)

can

\(\orbr{\begin{cases}n^2-3n+3=1\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}n=2\\n=1\end{cases}}\\n^2-n+1=1\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}n^2-3n+3=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\)

n=(0,1,2)

du

n=2

ds: n=2

5 tháng 1 2019

a)

\(n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

5 tháng 1 2019

\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n=-2;0;-3;1;-5;3\)

Vậy \(n=-5;-3;-2;0;1;3\)

10 tháng 2 2017

a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)

=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d

Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.

Vậy d = 2

b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d

Ta có:  3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d

=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d

Vậy d = 1

gọi d \(d\inưc\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2},2n+1\right)\)thì \(n\left(n+1\right)⋮d\)và \(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)-n\left(n+1\right)⋮d\)tức là \(n^2⋮d\)

từ \(n\left(n+1\right)⋮d\) và \(n^2⋮d\Rightarrow n⋮d\)ta lại có \(n2+1⋮d\), do đó\(1⋮d\)nên \(d=1\)

vậy ƯCLN CỦA\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)\(2n+1=1\)

4 tháng 11 2015

gọi a \(\in\) ƯC\(\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2};2n+1\right)\)(a\(\in\) N*) => \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)​chia hết cho a hoặc n(n+1) chia hết cho a và 2n+1 chia hết cho a

=> n(2n+1)-n(n+1)=2n2+n-n2+n=n2+(n2+n-n2+n)= n2 chia hết cho a

từ n(n+1)=n2+n chia hết cho a và n2 chia hết cho = > n chia hết cho a

mà 2n+1 chia hết cho a, n chia hết cho a => 2n chia hết cho a, do đó 1 chia hết cho a => a=1

vậy U7CLN = 1 viết tắt luôn tự hiểu nhé

tick