Tìm số tự nhiên sao choa) 2^n + 22 là một số nguyên tố. b) 13n là một số nguyên...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên sao cho
a) 2^n + 22 là một số nguyên tố. b) 13n là một số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 10 2021
a) \(2^n+22\)
Với \(n\ge1\)thì \(2^n⋮2,22⋮2\)khi đó \(2^n+22⋮2\)mà \(2^n+22>2\)nên khi đó \(2^n+22\)là hợp số.
Với \(n=0\): \(2^n+22=23\)thỏa mãn.
Vậy \(n=0\).
b) \(13n\)
Với \(n\ge2\)thì \(13n⋮13\)mà \(13n>13\)nên là số hợp số.
\(n=1\)thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
Nếu $n=0$ thì $2^n+22=23$ là snt (thỏa mãn)
Nếu $n>0$ thì $2^n$ chẵn, $22$ chẵn
$\Rightarrow 2^n+22$ chẵn. Mà $2^n+22>2$ nên không thể là snt (trái đề bài)
Vậy $n=0$
b. $13n$ là snt khi $n<2$
Mà $n$ là snt nên $n=0,1$. Nếu $n=0$ thì $13n=0$ không là snt
Nếu $n=1$ thì $13n=13$ là snt (tm)
2 tháng 7 2015
a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1
b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2
c) Xét p=2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Xét p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
LC
23 tháng 6 2015
a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1
b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2
c) Xét p=2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Xét p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
PL
3
29 tháng 10 2021
ta có n= 0 .
Vì 2 mũ 0= 1 .
suy ra 1+ 22= 23 .
Mà 23 là số nguyên tố
Vậy n= 0
nhớ k cho mình nhé
a/
Với \(n>0\Rightarrow2^n>2^0=1\Rightarrow2^n+22>23\)
Với \(n>0\Rightarrow2^n\) chẵn \(\Rightarrow2^n+22\) chẵn
Các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ \(\Rightarrow n=0\Rightarrow2^n+22=23\) là số nguyên tố
b/
Với \(n=0\Rightarrow13.n=0\) không phải là số nguyên tố
Với \(n>1\Rightarrow13.n\) tối thiểu có 2 ước là 13 và \(n\ne1\) nên không phải số nguyên tố
\(\Rightarrow n=1\Rightarrow13.n=13\)là số nguyên tố