C1: Cho tam giác ABC có góc A=90°. Vẽ AD vuông góc AB( D,C nằm khác phía đối vs AB ) và AD=AB. Vẽ AE vuông góc AC( E,B nằm khác phía đối vs AC ) và AE=AC. Biết DE=BC. Tính góc DAE
C2: Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. CM rằng:
a. Tam giác BDF = Tam giác EDC
b. BF=EC
c. F,D,E thẳng hàng
d. AD vuông góc FC
C3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB; OC=OD. ( A nằm giữa O và D )
a. CM tam giác OAD= tam giác OBC
b. So sánh 2 góc CAD và góc CBD
C4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a. CM tam giác ABC= tam giác ABD
b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. CM tam giác MBD= tam giác MBC
C5: Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. CM:
a. Tam giác AOI= tam giác BOI
b. AB=OI
---Hết---
Câu 3:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(OAD\) và \(OBC\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
\(OD=OC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OAD=\Delta OBC.\)
=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}+\widehat{CAD}=180^0\\\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:
Đề sửa lại là cho \(\Delta ABC\) thôi nhé.
=> \(2.\widehat{DAE}=180^0\)
=> \(\widehat{DAE}=180^0:2\)
=> \(\widehat{DAE}=90^0.\)
Vậy \(\widehat{DAE}=90^0.\)
Chúc bạn học tốt!