cho tam giác ABC vuông tại A, có C=30 độ. cmr : AB= 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
11 tháng 1 2018
Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC
a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ
Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC
b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA
=> Góc C bằng 60 độ
Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ
NB
0
9 tháng 2 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
9 tháng 2 2021
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
8 tháng 2 2020
đề câu a phải là ADC là tgiac đều chứ ???
a) Ta có: góc DAC = BAC - BAD = 90 - 30 = 60 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC = C = 60 độ => tgiac ADC đều (đpcm)
b) Tgiac ADC đều (cmt) => AD = AC (1)
Xét tgiac ABD có góc BAD = B = 30 độ
=> Tgiac ABD cân tại D => BD = AD (2)
(1), (2) => AC = BD
Lại có AC = CD (tgiac ADC đều)
=> AC = BD = DC
=> AC = 1/2 BC (đpcm)
DN
13 tháng 2 2018
Xét 2 tam giác AEC và tam giác HEB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}\left(=90^o\right)\)
AC=BH (giả thiết)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta HEB\left(ch.gn\right)\)
=> EC=EB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECB cân tại E
=> \(\widehat{B}=45^o\)
Đây chỉ là TH góc B nhọn, còn TH góc B tù thì làm tương tự tìm ra góc B=135 độ
DN
13 tháng 2 2018
Lấy B thuộc Ox , A thuộc Oy sao cho OA=OB
Dùng compa vẽ đtron (O;OB) và (B;OB), 2 đường tròn cắt nhau tại D ,nối O với D
Dùng compa vẽ đtron (D;R) và (B;R) (với R là bán kính bất kì), 2 đtron cắt nhau tại H, nối O với H
OD và OH chia góc ra làm 3 phần bằng nhau
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Lấy M là trung điểm của BC
Vì tam giác ABC vuông ở A nên B+C=90 độ
Mà C=30 độ nên suy ra góc B=60 độ
Mặt khác tam giác ABC vuông ở A có M là trung điểm của cạnh huyền BC,suy ra MB=MC=1/2BC(1)
Từ đó suy ra tam giác MAB cân ở M và
Theo chứng minh trên B=60 độ
nên suy ra tam giác MAB đều,suy ra AB=MB(2)
Từ (1) và (2) ta được AB=1/2BC
+Trên tia đối AB lấy D/AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2 BD (1)
Xét △ABC,△ADC có :
AB = AD
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-g-c)
=> ^DAC = ^BCA ( góc tương ứng)
Mà ^BCA = 30o
=> ^DCA = 30o
Vì A là trung điểm DB
=> A nằm giữa D,B
=> Tia CA nằm giữa CD,CB
=> ^DCA + ^BCA = ^DCB
=> ^DCB = 30 + 30 = 60o
Mà △DCB cân tại C (BC = DC)
=> △DCB đều
=> BD = BC (2)
Từ (1)(2) => AB = 1/2BC