một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3km/h thì tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô ( đáp án 15 và 12)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)
Quãng đường AN là xy (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:
(x + 3) (y – 2) = xy (1)
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:
(x – 3) (y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + 3 y − 2 = x y x − 3 y + 3 = x y ⇔ − 2 x + 3 y = 6 3 x − 3 y = 9 ⇔ x = 15 ( t m d k ) y = 12 ( t m d k )
Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h
Đáp án:B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định là a km/giờ (a thuộc N*)
Gọi thời gian dự định là b giờ (b thuộc N)
Khoảng cách giũa A và B là : ab
Ta có : ab= (a+3)(b-2) ; ab=(a-3)(b+3)
ab=a(b-2)+3(b-2) : ab=a(b+3)-3(b+3)
ab=ab-2a+3b-6 : ab=ab+3a-3b-9
0=3b-(2a+6) : 0=3a-3b-9
=>3b=2a+6 ; hay3a-(2a+6)-9 =0
3a-2a-6-9=0
a-15=0
=>a=15 và b=(2.15+6):3=36:3=12
Vậy vận tốc đã định là 15 km/giờ
thời gian đã định là 12 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi vận tốc; thời gian dự định đi hết khúc sông AB lần lượt là x(km/h) ; y(h)
đk: x>3;y>2
độ đài khúc sông AB là: xy(km)
* nếu tăng vận tốc 3km/hthì:
vận tốc ca nô lúc này là: x+3(km/h)
thời gian canô đi hếtkhúc sôngAB là: \(\frac{xy}{x+3}\left(h\right)\)
vì nếu tăng vận tốc 3km/h thì giời gianđến B rút ngắn 2h nên ta có:
\(y-\frac{xy}{x+3}=2\) \(\Leftrightarrow\frac{y\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{xy}{x+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3y}{x+3}=2\Leftrightarrow2x-3y=-6\)(1)
* nếu giảm vận tốc 3km/h:
vận tốc ca nô lúc này là: x-3(km/h)
thời gian canô đi hết khúc sông AB là \(\frac{xy}{x-3}\left(h\right)\)
vì nếu giảm vận tốc đi 3km/h thì thời gian đến B tăng lên 3h nên ta có phương trình: \(\frac{xy}{x-3}-y=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy}{x-3}-\frac{xy-3y}{x-3}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3y}{x-3}=3\Leftrightarrow3x-3y=9\Leftrightarrow x-y=3\)(2)
từ(1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-6\\x-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy chiều dài khúc sông AB là: 15.12=180km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi van toc cano la v va AB la s ta co hệ pt;
(s/v+3) - s/v = 2
s/v - s/v-3 =3
s=? chắc rằng bạn lam dc roi bye
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là a,b
THeo đề, ta có: (a+3)(b-2)=ab và (a-3)(b+3)=ab
=>-2a+3b=6 và 3a-3b=9
=>a=15; b=12
Gọi vận tốc và thời gian dự định của cano lần lượt là \(x\left(km/h\right)\) và \(y\left(h\right)\)
Từ việc quãng đường đi là luôn bằng nhau, ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\left(x+3\right)\left(y-2\right)\\xy=\left(x-3\right)\left(y+3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)