Giải giúp mk bài này với: cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có AA'=BC=a, AC=a căn 3 và tam giác ABC vuông tại B. Điểm M nằm trên AC sao cho AM=1/3 AC. CMR B'M vuông góc A'C. Mk cảm ơn nhiều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi D là trung điểm AB \(\Rightarrow CD\perp AB\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(AA'B'B\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CA'D}=30^0\)
\(CD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'D=\dfrac{CD}{tan30^0}=\dfrac{3a}{2}\)
\(\Rightarrow A'A=\sqrt{CD^2-AD^2}=a\sqrt{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}A'A.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì đáy là hình vuông nên có chu vi là : 5 \(\times\) 4 =20 (cm)
Theo ct tính Sxq = 2p\(\times\)h = 20\(\times\) 12= 240 (cm2)
Svuông = 5 \(\times\) 5 = 25
Stp = Sxq \(\times\) 2Sđáy = \(240\times2\times25\) = 1200 (cm2 )
V = Sđáy \(\times\)h = 25 \(\times\) 12 = 300 (cm3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’; tâm của đáy là trung điểm của AC nên