K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
7 tháng 2 2020

Quy đồng vế phải, chỉ quan tâm tử số:

\(A\left(x+1\right)^2+B\left(x-2\right)+C\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(=Ax^2+2Ax+A+Bx-2B+Cx^2-Cx-2C\)

\(=\left(A+C\right)x^2+\left(2A+B-C\right)x+A-2B-2C\)

Đồng nhất các hệ số với tử số của vế trái ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}A+C=1\\2A+B-C=0\\A-2B-2C=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\frac{1}{3}\\B=0\\C=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

7 tháng 2 2020

Akai Haruma

VẾ TRÁI:  (x-1)(x+1) / (x-2)(x+1)^2

Vế phải: Quy đồng sao cho có mẫu là (x-2)(x+1)^2

Suy ra: x^2-1 = A(x+1)^2+ B(x-2)+ C(x+1)(x-2)

Vế phải nhân từng vế rồi ra kết quả:

x^2(A+C) + x(2A + B- C) + A- 2B - 2C

Đối chiếu với vế trái ( x^2-1)

Suy ra ta dc hệ phương trình:
A+ C =1

A- 2B- 2C = -1

2A + B - C= 0

Giải hệ phương trình ra ta dc

A =1/3

B=0

C= 2/3

Ak quên: 

Suy ra A + B+ C =1

30 tháng 10 2020

a) Đk: x > 0 và x khác +-1

Ta có: A = \(\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x^2-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\)

A = \(\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\right]:\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

A = \(\frac{x^2-1+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)

A = \(\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{x^2}\)

b) Ta có: A = \(\frac{x-1}{x^2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=-\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 1/x - 1/2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy MaxA = 1/4 <=> x = 2

6 tháng 10 2018

Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi

25 tháng 3 2020

1.\(A=\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\) \(=\frac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\frac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu '' = '' xảy ra khi x = 4.

Vậy MinA= \(\frac{1}{2}\) tại x = 4.

25 tháng 3 2020

b. Câu hỏi của bảo ngọc - Toán lớp 8 | Học trực tuyến