cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc ABa) c/minh BM = CNb) gọi K là giao điểm của BM với CN. C/minh AK là phân giác của góc BACc) gọi H là giao điểm của AK, BC . C/inh AK vuông góc BCD) Trên tia đối của tia MK lấy điểm D sao cho MD = MK, trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho NE = NK. C/minh tam giác AED cânMONG CÁC BẠN HÃY GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI THỨ 7 TỚ PHẢI NỘP...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB
a) c/minh BM = CN
b) gọi K là giao điểm của BM với CN. C/minh AK là phân giác của góc BAC
c) gọi H là giao điểm của AK, BC . C/inh AK vuông góc BC
D) Trên tia đối của tia MK lấy điểm D sao cho MD = MK, trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho NE = NK. C/minh tam giác AED cân
MONG CÁC BẠN HÃY GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
THỨ 7 TỚ PHẢI NỘP RỒI
△ABC cân tại A. BM ⊥ AC, CN ⊥ AB.
BM ∩ CN = {K}. AK ∩ BC = {H}.
MD = MK ; NE = NK
KL
a. BM = CN
b, AK là p/g BAC
c, AK ⊥ BC
d, △AED cân
Bài giải:
a, Xét △BMA vuông tại M và △CNA vuông tại N
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
BAC là góc chung
=> △BMA = △CNA (ch-gn)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △NKA vuông tại N và △MKA vuông tại M
Có: AN = AM (△BMA = △CNA)
AK là cạnh chung
=> △NKA = △MKA (ch-cgv)
=> NAK = MAK (2 góc tương ứng) (1)
Và AK nằm giữa AN và AM
Mà N
AB ; M 
AC
=> AK nằm giữa AB và AC (2)
Từ (1) và (2)
=> AK là phân giác BAC
c, Xét △BAH và △CAH
Có: BA = CA (cmt)
BAH = CAH (cmt)
AH là cạnh chung
=> △BAH = △CAH (c.g.c)
=> BHA = CHA (2 góc tương ứng)
Mà BHA + CHA = 180o (2 góc kề bù)
=> BHA = CHA = 180o : 2 = 90o
=> AH ⊥ BC
Mà AK ∩ BC = {H}
=> AK ⊥ BC
d, Xét △NEA vuông tại N và △NKA vuông tại N
Có: NE = NK (gt)
AN là cạnh chung
=> △NEA = △NKA (2cgv)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △DMA vuông tại M và △KMA vuông tại M
Có: MD = MK (gt)
AM là cạnh chung
=> △DMA = △KMA (2cgv)
=> AD = AK (2 cạnh tương ứng)
Mà AE = AK (cmt)
=> AD = AE
Xét △ADE có: AD = AE (cmt) => △ADE cân tại A