Question

[lê trần anh tuấn]

Tìm số tự nhiên n

a,(3n+40)chia hết cho (n+4)

b, (5n+2)chia hết cho (2n+9)

Answer 1

[.]

a) Ta có : 3n+40\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)3n+12+28\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)3(n+4)+28\(⋮\)n+4

Vì 3(n+4)\(⋮\)n+4 nên 28\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

+) n+4=-1\(\Rightarrow\)-5  (không thỏa mãn)

+) n+4=1\(\Rightarrow\)n=-3  (không thỏa mãn)

+) n+4=-2\(\Rightarrow\)n=-6  (không thỏa mãn)

+) n+4=2\(\Rightarrow\)n=-2  (không thỏa mãn)

+) n+4=-4\(\Rightarrow\)n=-8  (không thỏa mãn)

+) n+4=4\(\Rightarrow\)n=0  (thỏa mãn)

+) n+4=-7\(\Rightarrow\)n=-11  (không thỏa mãn)

+) n+4=7\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) n+4=-14\(\Rightarrow\)n=-18  (không thỏa mãn)

+) n+4=14\(\Rightarrow\)n=10  (thỏa mãn)

+) n+4=-28\(\Rightarrow\)n=-32  (không thỏa mãn)

+) n+4=28\(\Rightarrow\)n=24  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){0;3;10;24}

Answer 2

[.]

b) Ta có : 5n+2\(⋮\)2n+9

\(\Rightarrow\)10n+4\(⋮\)10n+45

\(\Rightarrow\)10+45-41\(⋮\)10n+45

Vì 10n+45\(⋮\)10n+45 nên 41\(⋮\)10n+45

\(\Rightarrow10n+45\inƯ\left(41\right)=\left\{\pm1;\pm41\right\}\)

+) 10n+45=-1\(\Rightarrow\)10n=-46\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{23}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=1\(\Rightarrow\)10n=-44\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{22}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=-41\(\Rightarrow\)10n=-86\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{43}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=41\(\Rightarrow\)10n=-4\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{2}{5}\)(không thỏa mãn)

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn bài toán.