Cho tam giác ABC vuông tại A, từ cạnh D trên cạnh huyền BC, vẽ DE vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với A. Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2021
a, Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AEDF là hcn
Do đó AD=EF
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
12 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
14 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
FG=FD
G,F,D thẳng hàng
Do đó: F là trung điểm của GD
Xét tứ giác ADCG có
F là trung điểm chung của AC và GD
=>ADCG là hình bình hành
Hình bình hành ADCG có AC\(\perp\)GD
nên ADCG là hình thoi
12 tháng 1 2022
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật