Số A chia 29 dư 13, chia 31 dư 27. Tìm A. Biết A là số tự nhiên nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
HT
1
10 tháng 8 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
17 tháng 3 2020
a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
B
17 tháng 3 2020
gọi số cần tìm là A :
chia cho 29 dư 5
A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )
A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )
nên :
29 x p + 5 = 31 x q + 28
=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23
ta có :
2 x q + 23 là số lẻ
=> 29 x ( p - q ) là số lẻ
vậy p - q = 1
theo giả thiết phải tìm A nhỏ nhất :
=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )
=> p - q nhor nhất
suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
=> q = 6 : 2 = 3
vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131
NN
1
11 tháng 8 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 27
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 27 (m,n thuộc N*)
=> 29.m = 31.n + 22
=> 29.m = 29.n + 2.n + 22
=> 29.m - 29.n = 2.n + 22
=> 29.(m - n) = 2.n + 22
=> 2.n + 22 chia hết cho 29
Mà a nhỏ nhất => n nhỏ nhất => 2.n + 22 nhỏ nhất; 2.n + 22 là số chẵn
=> 2.n + 22 = 58
=> 2.n = 58 - 22 = 36
=> n = 36 : 2 = 18
=> a = 31.18 + 27 = 585
Vậy số cần tìm nhỏ nhất là 585
4 tháng 12 2016
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
NH
2
11 tháng 8 2016
Tham khảo nha : Câu hỏi của Mai Thiên DI - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có: A : 29 dư 13
=> A = 29k + 13 (k
N) (1)
Lại có: A : 31 dư 27
=> A = 31q + 27 (q
N) (2)
Từ (1) và (2) => 29k + 13 = 31q + 27 => 29k + 13 = 29q + 2q + 27
=> 29k - 29q = 2q + 27 - 13
=> 29(k - q) = 2q + 14
Vì 2q + 14 là số chẵn => 29(k - q) cũng là số chẵn => k - q ≥ 2 (vì 29 là lẻ mà lẻ x chẵn = chẵn => k - q là chẵn)
Vì A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 27)
=> 2q = 29(k - q) - 14 nhỏ nhất
=> k - q nhỏ nhất
=> k - q = 2
=> 2q = 29.2 - 14 = 58 - 14 = 44
=> q = 22
=> A = 31 . 22 + 27 = 709