K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2020

n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8 

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

= (n+3) + 62 chia hết cho 31 

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất) 

⇒⇒ n+65 chia hết cho 248 

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064 

⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29 

Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

⇒⇒ n= 927

1 tháng 1 2020

Gọi số cần tìm là n 

Theo đề bài ta có:

n=8a+7

n=31b+28

Với a,b nguyên dương

31b+28=8a+7\Leftrightarrow 8a=31b+21\Leftrightarrow a=\frac{31b+21}{8}

Mà do là số có 3 chữ số nên ta có:

100n999\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1008a+7999\\ 10031b+28 999\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 11,6a124\\ 2,33b31,32 \end{matrix}\right.

Do là số lớn nhất có 3 chữ số nên ta thử giá trị b từ 31 giảm dần nhận giá trị nào đầu tiên thì ta được b=29 thoả mãn

Vậy n=31b+28=31.29+28=927

22 tháng 7 2015

 Theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

30 tháng 12 2015

tại sao lại dùng a-4b vậy ạ

7 tháng 12 2015

gọi số tự nhiên cần tìm là n ( n thuộc N ; n nhỏ hơn hoặc = 999)

n chia 8 dư 7 => ( n+1 ) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 => ( n+3) chia hết cho 31

ta có ( n+1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( n+3 ) + 62 chia hết cho 31

vậy ( n+65 )chia hết cho 31 và 8

mà 31,8 = 1

=> n+65 chia hết cho 248

vì n nhỏ hơ hoặc = 999 nên ( n+65 ) nhỏ hơn hoặc = 1064

để n là số tự nhiên lớn nhát thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là stn lớn nhất thỏa mãn => n+65 / 248 = 4

=.> n= 927

vậy số tự nhiên cần tìm là 927

22 tháng 11 2017

Theo bài ra ta có:

n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

22 tháng 11 2017

dễ vaapyj cũng 0 biết làm.dốt thế

Theo đề bài ta có

n=8q+7

n=31p+28

=>8q+7=31p+28=>31p+21=8q=>7p+21 chia hết cho 8=>32p+16+5-p chia hết cho 8

=>5-p chia hết cho 8=>5-p=8k(k là số tự nhiên)=> p=5-8k

Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k=0 suy ra p=5

Vậy số phải tìm là a=31.5+28=183

Hoặc Gọi số cần tìm là n=abc, điều kiện abc≤999 
Gọi lần lượt thương a, b 
n=8x+7 <=> max x≤122 
n=31y+28 <=> max yx≤31 
8x+7=31y+28 
8x=31y+21 
x=(31y+21)/8 
y=5 <=> x=22 , n=183 
y=13 <=> x=53, n=431 
y=21 <=> x=24, n=679 
y=29 <=> x=115, n=927 

Đáp số: 
927 

11 tháng 9 2015

ta co n=8k + 7

        n+ 65 = 8k + 7+65 = 8k+72 = 8(k+9)

n= 31l+28 

n+65 = 31l+28+65 = 31l + 93 = 31(k+3)

do do  n+65 chia het cho 8 va 31

suy ra n+65 thuoc 248, 496, 744, 992,...

vi n lon nhat co 3 chu so nen n+65 = 992

suy ra n= 992-65 = 927

12 tháng 11 2017

Số cần tìm là : 927 

30 tháng 12 2017

n + 1 \(⋮\)\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 \(⋮\)\(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)8         ( 1 )

n + 3 \(⋮\)31 \(\Rightarrow\)n + 3 + 62 \(⋮\)31 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)31    ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) :   n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)248 \(\Rightarrow\)n = 248k - 65  ( k thuộc N )

với k = 3 thì n = 729 

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Để n là số lớn nhất có ba chữ số thì n = 927

6 tháng 1 2018

n + 1 \(⋮\)

\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )

n + 3 \(⋮\)31 

\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248

\(\Rightarrow\)n = 248k - 65

với k = 3 thì n = 679

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927

14 tháng 1 2023

n + 1 ⋮⋮

⇒⇒n + 1 + 64 = n + 65 ⋮⋮8 ( 1 )

n + 3 ⋮⋮31 

⇒⇒n + 3 + 62 = n + 65 ⋮⋮31 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒⇒n + 65 ⋮⋮BCNN ( 8,13 ) = 248

⇒⇒n = 248k - 65

với k = 3 thì n = 679

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927