Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ∈ R thỏa mãn tính chất:
f ( a+b ) = f (a.b) , mọi a,b ∈ R và f(-3) = -3 . Tính f(2014)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2020
f(a+b) = f(a.b) với mọi a và b thuộc R vậy nên ta có f(x) không phụ thuộc vào x.
Vậy f(2016) = -1/2
A
1
17 tháng 4 2020
Với mọi x thỏa mãn: f( a + b ) = f (ab)
=>f( 0 ) = f( -1/2 . 0 ) = f ( -1/2 + 0 ) = f( -1/2 ) = -1/2
=> f ( 2006 ) = f ( 2006 + 0 ) = f(2006 . 0 ) = f(0 ) = -1/2
Ta có:
\(f\left(a+b\right)=f\left(a.b\right)\) (1).
+ Thay \(a=0\) và \(b=-3\) vào (1) ta được:
\(f\left[0+\left(-3\right)\right]=f\left[0.\left(-3\right)\right]\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)=f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=-3.\)
+ Thay \(a=0\) và \(b=2014\) vào (1) ta được:
\(f\left(0+2014\right)=f\left(0.2014\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2014\right)=f\left(0\right)\)
Mà \(f\left(0\right)=-3\)
\(\Rightarrow f\left(2014\right)=-3.\)
Vậy \(f\left(2014\right)=-3.\)
Chúc bạn học tốt!