K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2017

Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B

Ta có:

2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1

2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1

vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B

suy ra A<B

19 tháng 2 2019

dit me may

20 tháng 2 2019

Người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 3/5 thùng xăng, sợ không đủ nên người đó mua thêm 14 lít xăng nữa. Khi về tới nhà anh thấy chỉ còn 1/3 thùng xăng và tính ra xe tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó. Hỏi thùng xăng chứa bao nhiêu lít xăng?

10 tháng 5 2021

a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)

4 tháng 7 2019

Số số hạng của tổng B là:

\(\frac{\left(2015-1\right)}{1}+1=2015\)(số hạng)

\(B=\frac{\left(1+2015\right)\cdot2015}{2}=2031120\)

\(A=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+\left(5^2-6^2\right)+...+\left(2013^2-2014^2\right)+2015^2\)

\(A=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-4027\right)+4060225\)

Số số hạng của tổng A thuộc nguyên âm là:

\(\frac{2014}{2}=1007\)(số hạng)

\(A=\frac{\left(-3\right)+\left(-4027\right)\cdot1007}{2}+4060225\)

\(A=\left(-2029105\right)+4060225\)

\(A=2031120\)

Mà \(2031120=2031120\)

\(\Rightarrow A=B\)

4 tháng 7 2019

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2014^2+2015^2\)

\(A=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)

\(A=1+\left(3-2\right).\left(2+3\right)+\left(4-5\right).\left(4+5\right)+...+\left(2015-2014\right).\left(2014+2015\right)\)

\(A=1+2+3+4+...+2015=B\)

13 tháng 5 2016

\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(2^{2014}< 2^{2014}+1\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\) (mẫu càng lớn thì phân số càng nhỏ)

=> A > B

Chúc bạn học tốtok

 

13 tháng 5 2016

Mk gải cho bạn đâybanh

\(A=2^{2014}+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=2^{2014}+\frac{2}{2^{2014}+1}\)

Ta có:Vì mỗi bên A và B đều có 22014

Vậy ta chỉ so sánh\(\frac{1}{2^{2014}}\) và \(\frac{2}{2^{2014}+1}\)

    Vì \(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}+1}\)

    (Tớ lấy ví dụ cho cậu hiểu nha:1/2<2/2.Nếu chúng ta cộng thêm 1

vào mẫu thì ta được 1/2<2/3)

3 tháng 7 2018

\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Tham khảo nhé ~ 

3 tháng 7 2018

A= 2^2014+1/2^2014 

B= 2^2014+2/2^2014+1

vì 1/2^2014<2/2^2014+1

=> A<B

cái này nhìn là bt mà ko cần chứng minh phức tạp lắm đâu bn nhìn một tí là làm dc ngay

19 tháng 6 2016

Có \(2004A=\frac{2014^{2015}+2014}{2014^{2015}+1}=\frac{2014^{2015}+1+2013}{2014^{2015}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}\)

 \(2014B=\frac{2014^{2014}+2014}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1+2013}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)

 Vì \(\frac{2013}{2014^{2015}+1}< \frac{2013}{2014^{2014}+1}\)

=> \(1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}< 1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)

=> \(A< B\)

19 tháng 2 2022

SDFGHJI