Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của AC. Trên tia BD lấy điểm E sao cho BD=DE.
a)CM: Tam giác DBC= tam giác DEA
b)CM: AB//CE
c)Lấy F là trung điểm của BC, trên tia đối của tia FA lấy điểm G sao cho FA=FG. CM: AC là đường trung trực của đoạn thẳng GE.
Đề bài sai rồi, bạn xem lại. ADCXB
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(DBC\) và \(DEA\) có:
\(DB=DE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BDC}=\widehat{EDA}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(DC=DA\) (vì D là trung điểm của \(AC\))
=> \(\Delta DBC=\Delta DEA\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(CED\) có:
\(AD=CD\) (vì D là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BD=ED\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta CED\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CED}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CE.\)
Chúc bạn học tốt!