K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

A>B

Vì 2017>2016

Nhớ k mình nha

24 tháng 4 2017

Đặt C = 1 + 2017 + 20172 + ... + 20172016 ; D = 1 + 2016 + 20162 + ... + 20162016

Ta có : 2017C = 2017 + 20172 + 20173 + ... + 20172017

=> 2016C = 2017C - C = 20172017 - 1\(\Rightarrow C=\frac{2017^{2017}-1}{2016}\)

2016D = 2016 + 20162 + 20163 + ... + 20162017

=> 2015D = 2016D - D = 20162017 - 1\(\Rightarrow D=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2017^{2017}}{\frac{2017^{2017}-1}{2016}}=\frac{2017^{2017}.2016}{2017^{2017}-1}\);\(B=\frac{2016^{2017}}{\frac{2016^{2017}-1}{2015}}=\frac{2016^{2017}.2015}{2016^{2017}-1}\)

Ta có : 20172017.2016.(20162017 - 1) - 20162017.2015.(20172017 - 1)

= 20172017.20162017.2016 - 20172017.2016 - 20172017.20162017.2015 + 20162017.2015

= 20172017.20162017 - 20172017.2016 + 20162017.2015

= 20172017.(20162017 - 2016) + 20162017.2015 > 0

=> A > B

24 tháng 4 2017

Ta có 

\(A=1:\frac{1+2017+2017^2+...+2017^{2016}}{2017^{2017}}\)

\(B=1:\frac{1+2016+2016^2+...2016^{2016}}{2016^{2017}}\)

\(A=1:\left(\frac{1}{2017^{2017}}+\frac{1}{2017^{2016}}+\frac{1}{2017^{2015}}+...+\frac{1}{2017}\right)\)

\(B=1:\left(\frac{1}{2016^{2017}}+\frac{1}{2016^{2016}}+\frac{1}{2016^{2015}}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

Có 20172017>20162017 ;  20172016>20162016 ;  20172015>20162015;..... ; 2017>2016

=> \(\frac{1}{2017^{2017}}< \frac{1}{2016^{2017}};\frac{1}{2017^{2016}}< \frac{1}{2016^{2016}};\frac{1}{2017^{2015}}< \frac{1}{2016^{2015}};...;\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\)

=> \(\frac{1}{2017^{2017}}+\frac{1}{2017^{2016}}+\frac{1}{2017^{2015}}+...+\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016^{2017}}+\frac{1}{2016^{2016}}+\frac{1}{2016^{2015}}+...+\frac{1}{2016}\)

=> A>B ( vì số bị chia và số chia của A và B đều dương, số bị chia của cả 2 đều là 1, cái nào có số chia nhỏ hơn thì lớn hơn)

3 tháng 5 2017

Vì B > 1

=> \(B=\frac{2016^{2017}}{2016^{2017}-3}>\frac{2016^{2017}+2}{2016^{2017}-3+2}=\frac{2016^{2017}+2}{2016^{2017}-1}=A\)

Vậy A=B

5 tháng 5 2018

=.....nha các bn. k mình nha

5 tháng 5 2018

Ta có : \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\) \(=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

Mà \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2016+2017+2018}\)

       \(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2016+2017+2018}\)

        \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2016+2017+2016}\)

Cộng vế theo vế, ta có : 

\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow A>B\)

12 tháng 3 2019

Lấy A - B ta được

\(A-B=\frac{-2016}{10^{2016}}-\frac{-2017}{10^{2016}}+\frac{-2017}{10^{2017}}+\frac{2016}{10^{2017}}\)

              \(=\frac{1}{10^{2016}}-\frac{1}{10^{2017}}>0\)

Nên A > B

4 tháng 5 2018

\(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)

\(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

Ta có:

\(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

Cộng vế theo vế, ta có:

\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(hay\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A >  B

28 tháng 5 2021
Bạn có nhầm không, tớ thấy cả hai đều giống nhau mà, Hai cái bằng nhau
1 tháng 5 2018

Bài 1:

ta có: \(B=\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\)

\(B=\frac{4^2-2^2}{2^2.4^2}+\frac{6^2-4^2}{4^2.6^2}+...+\frac{98^2-96^2}{96^2.98^2}+\frac{100^2-98^2}{98^2.100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{96^2}-\frac{1}{98^2}+\frac{1}{98^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{4}-\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)

Bài 2:

ta có: \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

mà \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Học tốt nhé bn !!