Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A ,I là trung điểm của BC .Từ I kẻ IE vuông AB tại E ,kẻ IF vuông góc AC tại F .Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM=EI .Trên tia IF lấy điểm N sao cho FI=FN
a/Tứ giác AEIF là hình gì?vì sao
b/tứ giác AIBM là hình gì?vì sao?
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
⇒◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong ΔMNP có : ND là đường trung tuyến
⇒ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét ΔNDF và ΔPDF có :
⇒ΔNDF = ΔPDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
⇒F là trung điểm NP