Tìm GTNN:\(A=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
G
5
18 tháng 12 2019
1A = x^2 + 3x + 3
A= x^2 + 2.x.1,5 + 2.25 + 0,75
A = (x+1,5)^2 +0,75
=> Min A = 0,75 khi x= 1,5
2 Đặt A=x2+5y2+2x−4xy−10y+14
A=(x2−4xy+4y2)+(2x−4y)+1+y2−6y+9+4
A=(x−2y)2+2(x−2y)+1+(y−3)2+4
A=(x−2y+1)2+(y−3)2+4≥4>0
⇒A>0(đpcm)
DT
1
TT
0
MA
0
A = x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = x2 - x2 + x2 + y2 + 4y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = ( y2 - 10y + 25 ) - ( x2 - 2x + 1 ) + ( x2 - 4xy + 4y2 ) + x2 + 10
A = ( y - 5 )2 - ( x - 1 )2 + ( x - 2y )2 + x2 + 10 \(\ge\)10
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)y - 5 = 0 và x - 1 = 0
\(\Rightarrow\)y = 5 và x = 1
Min A = 10 \(\Leftrightarrow\)y = 5 và x = 1