Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=90\) độ. Vẽ CH ⊥ AB. Biết rằng đường chéo AC là đường phân giác của góc A và CH = a. Tính diện tích tứ giác ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
25 tháng 12 2016
Vì AC là đường phân giác của góc A, suy ra đây là tính tình chất của hình vuông(mỗi đường chéo là đường phân giác 1 góc)
-> Tứ giác ABCD là hình vuông
Mà CH vuông góc với AB ->C trùng với B-> CB vuông góc với B
Theo đề, CH = 6 cm hay CB = 6 cm
-> Diện tích tứ giác ABCD là:
S(ABCD)= 6.6 =36(cm^2)
23 tháng 12 2018
Vì AC là đường phân giác của góc A, nên:
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình vuông.
Mà CH vuông góc với AB:
\(\Rightarrow\)C trùng với B
\(\Rightarrow\)CB vuông góc với B
Theo đề bài, CH = 6cm hay CB = 6cm
\(\Rightarrow\)Diện tích tứ giác ABCD là:
S ( ABCD ) = 6.6 = 36 (cm2)
Đáp số:....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019
Lời giải:
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Trần Huỳnh Tú Trinh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Với TH $CH=a=6$ cm thì theo lời giải ta có $S_{ABCD}=a^2=36$ (cm vuông)
9 tháng 8 2023
4: Sửa đề: DA=DC
a: BA=BC
DA=DC
=>BD là trung trực của AC
b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ
Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BD
AD=CD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ
3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được
Lời giải:
Kẻ $CT\perp AD$
Vì $\widehat{A}=90^0$ mà $AC$ là tia phân giác của góc $A$ nên $\widehat{HAC}=\widehat{CAT}=45^0$
Tam giác vuông tại $H$ là $HAC$ có góc $\widehat{HAC}=45^0$ nên là tam giác vuông cân, suy ra CH=AH$
Tứ giác $HATC$ có 4 góc đều là góc vuông và 2 cạnh kề nhau $CH=AH$ nên $HATC$ là hình vuông
$\Rightarrow CT=CH$
Xét tam giác $TDC$ và $HBC$ có:
$\widehat{DTC}=\widehat{BHC}=90^0$
$\widehat{TCD}=\widehat{HCB}(=90^0-\widehat{HCD})$
$TC=HC$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle TDC=\triangle HBC(g.c.g)$
$\Rightarrow S_{TDC}=S_{HBC}$
Do đó:
$S_{ABCD}=S_{HBC}+S_{HADC}=S_{TDC}+S_{HADC}=S_{HACT}=CH^2=a^2$
(đơn vị diện tích)
Vậy....
Hình vẽ: