Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(b,\)\(A=\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
\(c,A_{max}\Leftrightarrow1-x\)lớn nhất \(\Rightarrow x\)nhỏ nhất
Mà \(x\ge0\)\(\Rightarrow x\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\Leftrightarrow x=0\)
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)
b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)
\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)
a. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}=\frac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}+3}\)
b. \(A< 0\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}+3}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{x}-4< 0\Leftrightarrow x< 4\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 4\\x\ne1\end{matrix}\right.\)thì \(A< 0\)