Cho hàm số f(x)=ax+b nghịch biến trên R và có đồ thị đi qua M(1;2), cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất (với O là gốc tọa độ). Tính giá trị của biểu thức P=ab?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
10 tháng 2 2021
Cho hàm số y = (2 - a)x + a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R==========hàm số y = (2 - a)x + a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;1)<=>1=(2-a)3+a<=>1=6-3a +a<=>2a =5<=>a =5/2=>y=-1/2x+5/2a =-1/2<0=> nghịch biến trên R
28 tháng 11 2018
a, Vì \(-6< 0\)nên hàm số (1) là hàm nghịch biến
Vì \(A\left(-1;6\right)\in\left(1\right)\)
\(\Rightarrow6=\left(-6\right).\left(-1\right)+m-1\)
\(\Leftrightarrow6=6+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
b, Đths (1) cắt đths 2 tại 1 điểm trên trục tung nên
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne3m-11\\x=0\\-6x+m-1=\left(m-1\right)x+3m-11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1\ne3m-11\\m-1=3m-11\end{cases}}\)ko tìm đc m
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
Lời giải:
a. Vì $(d)$ đi qua $M(3;1)$ nên:
$y_M=(2-a)x_M+a$
$\Leftrightarrow 1=(2-a).3+a\Rightarrow a=2,5$
Khi đó: $y=(2-2,5)x+2,5=-0,5x+2,5$
Vì $-0,5<0$ nên hàm nghịch biến trên R.
b.
$y_A=3$
$-0,5x_A+2,5=-0,5.(-1)+2,5=3$
$\Rightarrow y_A=-0,5x_A+2,5$ nên điểm $A\in (d)$
c. Gọi PTĐT $(d')$ là: $y=mx+n$ với $m,n$ là số thực
$(d')\parallel (d)$ nên $m=-0,5$
$M(3;1), N(-1,5)\Rightarrow$ tọa độ trung điểm $I$ của $MN$ là:
$(\frac{3-1}{2}; \frac{1+5}{2})=(1,3)$
$(d')$ đi qua $(1,3)$ nên:
$3=m.1+n\Rightarrow m+n=3\Rightarrow n=3-m=3-(-0,5)=3,5$
Vậy PTĐT $(d')$ là: $y=-0,5x+3,5$
BT
12 tháng 12 2017
a) Đề hàm số nghịch biến thì a - 3 < 0 \(\Leftrightarrow a< 3\).
b) Hàm số đi qua điểm M (1; -2 ) nên: \(\left(a-3\right).1-3=-2\)\(\Leftrightarrow a-3=1\)\(\Leftrightarrow a=4\).
c) Đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x nên \(a-3=3\Leftrightarrow a=6\).
8 tháng 10 2016
b) thay x=1 , y=-2 vào phương trình f(x) , ta có : \(\left(a-3\right)\times1-3=-2\Leftrightarrow a-3=1\Leftrightarrow a=4\)
c) đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=3x , suy ra : \(a-3=3\Leftrightarrow a=6\)
